Na física, o problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) - que descobriu que certos sistemas não lineares não dispersam sua energia, mas sim retornar aos seus estados iniciais de excitação - tem sido um desafio que os cientistas têm enfrentado repetidamente desde 1955.

O desafio dentro do problema FPUT era que os cientistas esperavam que o sistema atingisse um estado relaxado, possivelmente equilíbrio, mas, em vez disso, nunca relaxou.

Numerosos artigos estreitaram o foco do problema, descobrir que sistemas não lineares fracos podem atingir um tipo de equilíbrio. Mas a questão de sistemas fortemente não lineares atingirem o equilíbrio total permanece um mistério.

Agora, uma descoberta por uma equipe internacional de cientistas, publicado em março na revista Revisão Física E , descobriu que tal sistema pode atingir o equilíbrio, desde que certas condições sejam atendidas.

"Isso é um grande negócio, "disse Surajit Sen, PhD, professor de física da University at Buffalo's College of Arts and Sciences e co-autor do artigo, "porque de uma forma muito complicada, confirma o que [Enrico] Fermi pensou que provavelmente deveria acontecer. "

Sen tem estudado ondas solitárias, gerado em uma cadeia de esferas sólidas - ou grãos - mantidos entre paredes estacionárias, por mais de duas décadas. Em 2000, ele descobriu como essas ondas podem se dividir em ondas solitárias menores de "bebês". Outras pesquisas feitas por outros descobriram que essas ondas solitárias, sob certas condições, poderia atingir um estado de quase-equilíbrio, um estado geralmente calmo, mas com grandes flutuações de energia cinética.

No entanto, se esses sistemas fortemente não lineares podem relaxar além desta fase de quase equilíbrio, onde as grandes flutuações de energia cinética se estabelecem em valores de equilíbrio muito menores, permaneceu incerto.

"O que estamos descobrindo é que, quando essas ondas solitárias se rompem continuamente durante as colisões, eles começam a quebrar e se reformar. Quando essa divisão e reforma se tornarem comparáveis, é quando você chega à fase de quase equilíbrio, "Sen disse.

Quando o número de ondas solitárias circulando pelo sistema torna-se muito grande para ser contabilizado, é quando o quase-equilíbrio, muito lentamente, atinge o verdadeiro equilíbrio, onde a energia é aproximadamente igualmente compartilhada por todas as partículas.

Sen admite que é razoável perguntar:O que isso importa? Em um nível, Sen diz, isso é ciência pura, com poucas aplicações práticas imediatas. Contudo, pode haver aplicações práticas para a ciência dos materiais.

"Acho que tem implicações na modelagem de materiais, "Sen disse." Suponha que eu queira fazer um material capaz de suportar enormes quantidades de calor, ou um que converte uma vibração mecânica em corrente elétrica. Fazê-los, Eu tenho que ter um bom entendimento de como esses materiais transferem energia, e essa pesquisa vai direto ao cerne da questão. "

O avanço na pesquisa veio quando Michelle Przedbourski, um estudante de doutorado na Brock University no Canadá, examinou o calor específico da cadeia de esferas sólidas, considerando as colisões entre as esferas. O comportamento específico do calor e a flutuação de energia, devido às colisões conforme previsto pela teoria do equilíbrio, concordou exatamente com os resultados previstos por simulações de computador dinâmicas.

"Esse foi o 'aha!' momento, "Sen disse." Eles vêm de duas rotas diferentes. Nada pode ser mais doce do que isso, porque quando você tem um acordo dessa magnitude e desse nível de exatidão, você sabe que o sistema está em equilíbrio. Não há 'se, es ou mas 'sobre isso.

"O que conseguimos mostrar - no contexto do problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, onde a questão foi levantada se os sistemas não lineares iriam para o equilíbrio, sobre o qual tem havido esse debate de mais de 60 anos - é que sistemas fortemente não lineares como esses vão ao equilíbrio. "

Entre as condições necessárias para que o estado de equilíbrio seja alcançado estão que as ondas solitárias devem interagir, ou colidem uns com os outros, e o sistema deve ser suavemente perturbado, em vez de violentamente abalado.