Veja como a frequência de um pêndulo simples muda quando seu comprimento é dobrado:

A frequência diminuirá por um fator da raiz quadrada de 2.

Explicação:

A frequência (f) de um pêndulo simples é determinada pela seguinte equação:

* f =1/(2π) * √ (g/l)

Onde:

* f é a frequência em Hertz (Hz)
* g é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
* l é o comprimento do pêndulo em metros

Vamos analisar o efeito de dobrar o comprimento (l):

1. Novo comprimento: 2L
2. nova frequência: 1 / (2π) * √ (g / (2l))

Observe que a única mudança é o comprimento no denominador da raiz quadrada. Podemos reescrever a nova expressão de frequência:

* nova frequência =(1 / √2) * [1 / (2π) * √ (g / l)]

O termo entre colchetes é a frequência original (F). Portanto:

* nova frequência =(1 / √2) * f

Conclusão:

Dobrar o comprimento de um pêndulo simples reduz sua frequência por um fator da raiz quadrada de 2 (aproximadamente 0,707). Isso significa que o pêndulo vai balançar para frente e para trás mais devagar.