Vamos quebrar como resolver esse problema passo a passo.

Entendendo os conceitos

* ângulo bancário: Uma curva bancária é projetada para que a força da gravidade ajude um veículo a girar sem depender apenas de atrito. O ângulo bancário é calculado para conseguir isso.
* Força centrípeta: Uma força que age em um objeto que se move em um caminho circular, sempre direcionado para o centro do círculo. Nesse caso, a força centrípeta é fornecida por uma combinação da força normal e da força do atrito.
* coeficiente de atrito estático: A proporção máxima da força de atrito e a força normal entre duas superfícies em contato antes do início do movimento.

configurar o problema

1. converter unidades: Precisamos converter a velocidade de km/h para m/s.
* Digamos que a velocidade é 'v' km/h.
* V (m / s) =V (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) =v / 3,6 m / s

2. Diagrama: Desenhe um diagrama de corpo livre para o carro na curva bancária. Você terá:
* Peso (mg) agindo verticalmente para baixo.
* Força normal (n) agindo perpendicular à superfície da estrada.
* Força de atrito (FS) Atuando paralelamente à superfície da estrada.
* Força centrípeta (FC) agindo em direção ao centro do círculo.

3. Forças:
* Força normal (n): Esta força é decomposta em dois componentes:
* N cos (θ) agindo verticalmente para cima.
* N sin (θ) agindo em direção ao centro da curva.
* Força do atrito (FS): Essa força é igual ao coeficiente de atrito estático (μs) vezes a força normal (n):
* fs =μs * n

derivando a equação

1. Equilíbrio: Como o carro não está derrapando, as forças nas direções verticais e horizontais são equilibradas.

2. Equilíbrio vertical:
* N cos (θ) =mg

3. Equilíbrio horizontal (Força Centrípeta):
* Fc =n sin (θ) + fs
* Fc =n sin (θ) + μs * n

4. Força centrípeta: A força centrípeta é dada por:
* Fc =mv²/r

5. combinando: Agora podemos substituir as expressões por FC e N na equação de equilíbrio horizontal:
* mv²/r =n sin (θ) + μs * n
* mv²/r =n (sin (θ) + μs)

6. Resolvendo para μs: Como conhecemos a velocidade, o raio e o ângulo bancário, podemos resolver o coeficiente de atrito estático:
* μs =(mv² / r - n sin (θ)) / n
* μs =(mv² / r) / n - sin (θ)

7. Equação final: Podemos substituir a expressão por n da equação de equilíbrio vertical:
* μs =(mv²/r)/(mg/cos (θ)) - sin (θ)
* μs =(v² * cos (θ)) / (gr) - sin (θ)

Notas importantes:

* Esta equação assume que o carro está se movendo a uma velocidade constante.
* O ângulo bancário é normalmente projetado para garantir que o carro possa viajar a uma velocidade específica sem depender de atrito. Se o carro estiver viajando a uma velocidade mais lenta, o atrito precisará ser maior.
* Na realidade, o coeficiente de atrito estático não é constante e pode variar dependendo da condição da superfície da estrada.

Deixe -me saber se você tiver a velocidade (v) e o ângulo bancário (θ) - posso ajudá -lo a calcular o coeficiente de atrito estático (μs).