Veja como resolver revoluções por segundo (RPS), dada força centrípeta e raio:

Entendendo os conceitos

* Força centrípeta (FC): A força que mantém um objeto em movimento em um caminho circular. É sempre direcionado para o centro do círculo.
* raio (r): A distância do centro do caminho circular para o objeto.
* Revoluções por segundo (RPS): O número de círculos completos que um objeto faz em um segundo. Isso também está relacionado à velocidade angular (ω).

A fórmula

Usaremos os seguintes relacionamentos para derivar a fórmula:

1. Força centrípeta: Fc =m * v^2 / r (onde m é massa e v é velocidade)
2. velocidade e velocidade angular: v =ω * r (onde ω é a velocidade angular em radianos por segundo)
3. velocidade e revoluções angulares por segundo: ω =2π * rps

Derivação

1. Substitua V da Equação 2 para a Equação 1: Fc =m * (ω * r)^2 / r
2. Simplifique: Fc =m * ω^2 * r
3. Resolva para ω: ω =√ (fc / (m * r))
4. substitua ω da Equação 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))
5. Resolva para RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)

Fórmula final

rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)

Como usar a fórmula

1. Identifique os valores dados: Você receberá a força centrípeta (FC), o raio (r) e a massa (m) do objeto.
2. conecte os valores à fórmula.
3. Calcule o resultado.

Exemplo

Digamos que você tenha um objeto de 0,5 kg se movendo em um círculo com um raio de 0,2 metros, e a força centrípeta que atua nele é 10 Newtons. Para encontrar as revoluções por segundo:

rps =√ (10 n / (0,5 kg * 0,2 m)) / (2π)
RPS ≈ 1,128 Revoluções por segundo

Nota importante: A fórmula assume que o objeto está se movendo em um movimento circular uniforme (velocidade constante).