Vamos quebrar como determinar a velocidade de um corpo depois que ele afeta um plano fixo. Precisamos considerar vários fatores:
Conceitos -chave: *
Conservação do Momentum: Em um sistema fechado, o momento total antes de uma colisão é igual ao momento total após a colisão.
*
coeficiente de restituição (e): Este valor descreve o "salto" da colisão.
* e =1:colisão perfeitamente elástica (sem perda de energia)
* e =0:colisão perfeitamente inelástica (perda máxima de energia)
* 0
* componentes normais e tangenciais: Precisamos analisar os componentes de velocidade perpendiculares (normais) e paralelos (tangenciais) à superfície do impacto.
Etapas:
1. configure:
* Velocidade inicial (v i ): Determine a velocidade do corpo * antes * impacto. Isso pode ser dado ou exigir cálculo.
* ângulo de impacto (θ I ): O ângulo entre o vetor de velocidade inicial e o normal do plano de impacto.
* coeficiente de restituição (e): Determine esse valor, geralmente fornecido no problema.
* Massa (M): A massa do corpo.
2. Calcule componentes normais e tangenciais da velocidade inicial:
* componente normal (v em ): V I * sin (θ i )
* componente tangencial (v It ): V I * cos (θ i )
3. Aplique coeficiente de restituição:
* componente normal da velocidade final (v fn ): -e * v em . O sinal negativo indica uma mudança de direção após o salto.
4. conservar o momento tangencial:
* componente tangencial da velocidade final (v ft ): V It (A velocidade tangencial permanece a mesma).
5. Encontre o vetor de velocidade final:
* magnitude da velocidade final (V f ): √ (v fn
2
+ V ft
2
)
* ângulo de velocidade final (θ f ): Tan
-1
(V FN / V ft )
Exemplo:
Digamos que uma bola com uma velocidade inicial de 10 m/s a um ângulo de 30 ° na horizontal atinge uma parede com um coeficiente de restituição de 0,7. Queremos encontrar a velocidade da bola após o impacto.
1. Velocidade inicial: V I =10 m/s, θ I =30 °, e =0,7
2. componentes:
* V em =10 * sin (30 °) =5 m/s
* V It =10 * cos (30 °) =8,66 m/s
3. Restituição:
* V FN =-0,7 * 5 =-3,5 m/s
4. Conservação:
* V ft =8,66 m/s
5. Velocidade final:
* V F =√ ((-3.5)
2
+ 8,66
2
) ≈ 9,38 m/s
* θ f =tan
-1
(-3,5 / 8.66) -22,1 ° (isso significa que a bola salta de volta em um ângulo de cerca de 22,1 ° abaixo da horizontal)
Considerações importantes:
* suposições: Assumimos que o avião é perfeitamente rígido e a colisão está em um avião. Os impactos no mundo real podem ser mais complexos.
* Perda de energia: Na maioria das colisões do mundo real, alguma energia cinética é perdida devido a fatores como calor, som e deformação. O coeficiente de restituição é responsável por essa perda.
Deixe -me saber se você deseja explorar um exemplo mais específico ou ter mais perguntas.
