Medindo a gravidade com um pêndulo de barra:uma discussão

Um pêndulo de barra, também conhecido como pêndulo composto, pode ser usado para determinar a aceleração devido à gravidade (g) com precisão razoável. Aqui está um detalhamento do método e os fatores envolvidos:

1. O princípio:

O movimento do bar Pendulum é governado pelo princípio da conservação de energia. Quando deslocado de sua posição de equilíbrio, o pêndulo oscila para frente e para trás, convertendo energia potencial em energia cinética e costas. O período de oscilação (t), o tempo para um balanço completo, depende do momento de inércia do pêndulo (i) e do torque de restauração fornecido pela gravidade.

2. A fórmula:

O período (t) de um pêndulo de bar é dado por:

`` `
T =2π√ (i / (mgd))
`` `

onde:

* T é o período de oscilação
* Eu sou o momento da inércia sobre o ponto de articulação
* M é a massa do pêndulo
* g é a aceleração devido à gravidade
* D é a distância do ponto de articulação até o centro da massa

3. O experimento:

Para medir 'g' usando um pêndulo de barra, as etapas a seguir são normalmente seguidas:

* Construindo o pêndulo: Uma barra uniforme de massa e comprimento conhecidos é usada, com uma borda afiada ou uma borda da faca atuando como o ponto de articulação.
* Medindo o período: O pêndulo é acionado com uma pequena amplitude e o tempo necessário para várias oscilações é medido. O período (t) é calculado dividindo o tempo total pelo número de oscilações.
* Determinando o momento da inércia (i): Isso é calculado usando o teorema do eixo paralelo, levando em consideração a distribuição de forma e massa do pêndulo da barra. Para uma barra uniforme, o momento da inércia sobre o ponto de articulação é i =(1/3) * ml² + md² (onde l é o comprimento da barra e D é a distância do ponto de articulação até o centro de massa).
* calculando 'g': Usando a fórmula acima e os valores medidos de t, i, m e d, a aceleração devido à gravidade (g) é calculada.

4. Fontes de erro:

Vários fatores podem afetar a precisão da medição:

* Resistência ao ar: O atrito do ar pode desacelerar as oscilações do pêndulo, levando a um período medido um pouco mais.
* atrito no ponto de articulação: O atrito no pivô também pode reduzir a amplitude das oscilações e afetar o período.
* Erros de medição : Medições imprecisas de tempo, massa, comprimento e posição podem levar a erros no valor final de 'g'.
* não uniformidade da barra: Se a barra não for perfeitamente uniforme, o momento calculado da inércia pode ser impreciso.

5. Vantagens e desvantagens:

Vantagens:

* Aparelhos e procedimentos relativamente simples.
* Pode ser realizado com materiais prontamente disponíveis.
* Fornece uma boa compreensão do conceito de momento de inércia e o princípio da conservação da energia.

Desvantagens:

* Suscetível a erros devido a fatores como resistência ao ar e atrito.
* Menos preciso do que outros métodos, como o método de queda livre ou o pêndulo de Kater.

6. Conclusão:

O método da barra Pendulum fornece uma maneira simples e prática de determinar a aceleração devido à gravidade. No entanto, é essencial estar ciente das fontes potenciais de erro e tomar medidas apropriadas para minimizar seu impacto. Ao conduzir cuidadosamente o experimento e analisar os resultados, pode -se obter uma aproximação razoável do valor de 'g'.

Mais exploração:

* O experimento pode ser aprimorado executando vários ensaios com diferentes comprimentos do pêndulo e diferentes posições de articulação.
* O efeito da resistência do ar pode ser investigado variando a pressão do ar circundante ou usando uma câmara de vácuo.
* Resultados mais precisos podem ser alcançados usando um pêndulo de Kater, projetado para minimizar os efeitos do atrito e da resistência ao ar.