Vamos quebrar o que acontece com o período e a velocidade de um pêndulo cônico quando o ângulo teta se aproxima de 90 graus.

Entendendo o pêndulo cônico

Um pêndulo cônico é um pêndulo simples que balança em círculo, rastreando uma forma de cone. Veja como os principais componentes se relacionam:

* ângulo (θ): O ângulo entre a corda e a vertical.
* comprimento (l): O comprimento da corda.
* raio (r): O raio do caminho circular.
* Período (t): O tempo que leva para uma revolução completa.
* velocidade (v): A velocidade constante do bob ao longo do caminho circular.

O limite como θ se aproxima de 90 graus

À medida que o ângulo θ se aproxima de 90 graus, ocorre o seguinte:

* O raio (r) aumenta: O BOB balança ainda mais, aumentando o raio do caminho circular. Como `r =l * sin (θ)`, à medida que θ se aproxima de 90 graus, o sin (θ) se aproxima 1 e r aborda L.

* O período (t) aborda o infinito: A fórmula para o período de um pêndulo cônico é:

`` `
T =2π√ (l * cos (θ) / g)
`` `

Onde 'g' é a aceleração devido à gravidade. À medida que θ se aproxima de 90 graus, Cos (θ) se aproxima 0. Isso significa que o período t se torna infinitamente grande. Em essência, o BOB levaria um tempo infinitamente longo para completar uma revolução.

* A velocidade (v) se aproxima de zero: A velocidade do bob é dada por:

`` `
v =2πr / t
`` `

À medida que o período t se aproxima do infinito, a velocidade V se aproxima de zero. Isso faz sentido porque o bob está se movendo mais lento e lento, pois leva mais tempo e mais tempo para completar um círculo.

implicações práticas

Na realidade, um pêndulo cônico não pode realmente atingir θ =90 graus:

* tensão da string: A tensão na corda teria que se tornar infinitamente grande para apoiar o peso do bob a 90 graus. Strings reais quebrariam.
* Gravidade: O BOB acabaria caindo de volta devido à gravidade, impedindo que ele permanecesse a 90 graus.

Tecla de takeaway

À medida que o ângulo θ se aproxima de 90 graus em um pêndulo cônico, o período se torna infinitamente grande e a velocidade se aproxima de zero. Este é um limite teórico que não pode ser praticamente alcançado devido a restrições físicas.