Esta é uma pergunta complicada, porque depende do que você quer dizer com "mover".

Aqui está o colapso:

* A velocidade dos elétrons: Os próprios elétrons flutuam muito lentamente através de um condutor. Estamos falando de frações de milímetro por segundo!
* A velocidade do campo elétrico: O campo elétrico que aciona a corrente viaja quase a velocidade da luz. É por isso que você pode ligar um interruptor de luz e a luz acende quase instantaneamente, mesmo que os próprios elétrons estejam se movendo lentamente.

Aqui está uma analogia: Imagine um cano longo cheio de bolinhas de gude. Você empurra um mármore em uma extremidade e, quase imediatamente, um mármore aparece na outra extremidade. No entanto, os próprios mármores individuais se movem relativamente lentamente através do tubo.

Então, para responder sua pergunta diretamente:

* Os elétrons individuais em uma corrente elétrica se movem muito lentamente.
* O campo elétrico que impulsiona a corrente viaja quase a velocidade da luz.

A velocidade do campo elétrico é o que faz com que os efeitos de uma corrente elétrica pareçam instantâneos.