Veja como resolver esse problema:

1. Converter unidades

* Velocidade: 95 kph =26,39 m / s (1 kph =1000 m / 3600 s)
* Aceleração: 4,0 g =39,2 m/s² (g =9,8 m/s²)

2. Entenda os conceitos

* Princípio da energia do trabalho: O trabalho realizado pela primavera no carro será igual à mudança na energia cinética do carro.
* energia potencial de primavera: A energia potencial armazenada em uma mola é dada por (1/2) kx², onde k é a constante da mola e x é a distância de compressão.
* energia cinética: A energia cinética de um objeto é dada por (1/2) mv², onde m é a massa e v é a velocidade.

3. Configure as equações

* Energia de trabalho: (1/2) kx² =(1/2) mv²
* Aceleração: a =k/m * x (desde a =f/m e f =kx)

4. Resolva a constante de mola (k)

* da equação de aceleração: x =(a*m)/k
* substitua x na equação de energia de trabalho: (1/2) k [(a*m)/k] ² =(1/2) mv²
* simplificar e resolver para k: k =(m * v²) / (a ​​* x)

5. Calcule a distância de compressão (x)

* Precisamos encontrar a distância de compressão 'x' para prosseguir. Podemos usar a equação de aceleração:
* x =(a * m) / k
* Como ainda não sabemos 'k', precisamos usar outra abordagem para encontrar 'x'.
* Considere a distância de parada: Suponha que o carro pare completo depois de comprimir a mola. Podemos usar a seguinte equação cinemática:
* v² =u² + 2as
* Onde:
* V =velocidade final (0 m/s)
* u =velocidade inicial (26,39 m/s)
* a =aceleração (-39,2 m/s²)
* s =distância de parada (x)
* Resolva para x:x =(v² - u²) / (2a) =(0² - 26,39²) / (2 * -39,2) ≈ 8,87 m

6. Calcule a constante da mola (k)

* Agora que temos a distância de compressão 'x', podemos calcular a constante da mola:
* k =(m * v²) / (a ​​* x)
* k =(1200 kg * (26,39 m/s) ²)/(39,2 m/s² * 8,87 m)
* K ≈ 2152 N/m

Portanto, a constante de mola K deve ser de aproximadamente 2152 N/m para trazer o carro de 1200 kg para descansar de 95 km/h com uma aceleração máxima de 4,0 g.

Nota importante: Este cálculo pressupõe que a mola seja projetada para atuar como o único meio de interromper o carro. Em um cenário do mundo real, outros fatores, como zonas de amasso e recursos de segurança, também contribuiriam para o processo de parada. Esta solução fornece uma estimativa teórica.