A aceleração gravitacional de um objeto perto da Terra é o mesmo, independentemente de sua massa devido a uma bela interação entre a lei de gravitação universal de Newton e a Segunda Lei do Movimento de Newton. Aqui está o colapso:

1. Lei de Gravitação Universal de Newton:

* Esta lei afirma que toda partícula do universo atrai todas as outras partículas com uma força que é:
* proporcional ao produto de suas massas: Massas maiores exercem uma atração gravitacional mais forte.
* inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros: Os objetos mais distantes são, mais fraca a força gravitacional.

2. Segunda Lei do Movimento de Newton:

* Esta lei afirma que a aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força líquida que atua nela e inversamente proporcional à sua massa:
* f =ma (Force =Mass × Aceleração)

Juntando:

1. Força de gravidade em um objeto: Quando falamos sobre a aceleração gravitacional perto da Terra, estamos considerando a força da gravidade exercida pela Terra em um objeto. Essa força é calculada usando a Lei de Gravitação Universal de Newton, onde a massa da Terra (M) é muito maior que a massa do objeto (M).

2. Aceleração devido à gravidade: De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração (g) de um objeto devido a essa força gravitacional é:
* g =f/m

3. Cancelamento em massa: Substituindo a força da gravidade (F) da Lei de Gravitação Universal de Newton nessa equação, recebemos:
* g =(g * m * m) / (m * r²) (onde g é a constante gravitacional e r é a distância do centro da terra até o objeto).

4. O resultado: Observe que a massa do objeto (m) aparece no numerador e no denominador, fazendo com que ele cancele. Isso nos deixa com:
* g =(g * m) / r²

Portanto, a aceleração devido à gravidade (g) perto da Terra depende apenas da massa da terra (M) e da distância (R) do centro da Terra. A massa do objeto em si não afeta sua aceleração devido à gravidade.

em conclusão: Embora objetos mais maciços experimentem uma força gravitacional mais forte, eles também têm mais inércia (resistência à aceleração). Esses dois efeitos se equilibram perfeitamente, resultando na mesma aceleração para todos os objetos perto da Terra. É por isso que uma pena e uma bola de boliche caem na mesma taxa no vácuo!