A relação entre velocidade orbital, massa do corpo atraente e a distância entre os dois corpos é descrita pela terceira lei do movimento planetário de Kepler e a equação vis-viva .

Terceira lei de Kepler:

Esta lei afirma que o quadrado do período orbital (t) de um planeta é proporcional ao cubo do eixo semi-major (a) de sua órbita. Matematicamente:

`` `
T^2 ∝ A^3
`` `

Esta lei implica que:

* Maior distância (maior 'a') leva a um período orbital mais longo (t).
* distância mais curta (menor 'a') leva a um período orbital mais curto (t).

equação vis-viva:

Essa equação relaciona a velocidade orbital (v) de um corpo à sua distância (R) do corpo atraente e da massa (M) do corpo atraente.

`` `
v^2 =gm (2/r - 1/a)
`` `

Onde:

* g é a constante gravitacional.
* m é a massa do corpo atraente.
* r é a distância entre o corpo em órbita e o corpo atraente.
* a é o eixo semi-major da órbita.

Nesta equação, podemos inferir:

* massa mais alta (m) leva a uma velocidade orbital mais alta (v).
* Maior distância (maior 'r') leva à menor velocidade orbital (v).
* A velocidade orbital é maior na periapsia (ponto mais próximo do corpo atraente) e mais baixo na apoapsis (ponto mais distante).

em resumo:

* massa do corpo atraente (m): A massa mais alta resulta em maior velocidade orbital.
* Distância entre os corpos (r): Maior distância resulta em menor velocidade orbital.

É importante observar que a terceira lei de Kepler e a equação vis-viva descrevem o movimento orbital de um corpo assumindo uma órbita circular perfeita. Na realidade, a maioria das órbitas é elíptica e a velocidade orbital varia em toda a órbita.