Veja como calcular a força exercida por uma lâmina de ventilador, juntamente com explicações e considerações importantes:

Entendendo o problema

* Força centrípeta: A força que faz com que um objeto se mova em um caminho circular é chamado de força centrípeta. Nesse caso, a lâmina do ventilador está se movendo em círculo, e a força centrípeta é o que a impede de voar.
* Fatores que afetam a força: A força exercida pela lâmina do ventilador depende do seguinte:
* massa (peso): Quanto mais pesado o peso, maior a força.
* raio: Quanto maior o raio do caminho circular, maior a força.
* Velocidade: Quanto mais rápida a rotação, maior a força.

cálculos

1. converter unidades:
* Peso: 3 onças =3/16 libras
* raio: 15 polegadas =1,25 pés
* Velocidade: 900 rpm =900 revoluções por minuto =15 revoluções por segundo (RPS)
* velocidade angular (ω): 15 rps * 2π radianos/revolução =30π radianos/segundo

2. Fórmula da força centrípeta:
* F =m * ω² * r
* F =força (em libras)
* m =massa (em libras)
* ω =velocidade angular (em radianos/segundo)
* r =raio (em pés)

3.
* F =(3/16 libras) * (30π radianos/segundo) ² * (1,25 pés)
* F ≈ 210,94 libras

Considerações importantes

* Modelo simplificado: O cálculo acima é um modelo simplificado. Ele assume que a lâmina do ventilador é uma massa pontual e que seu movimento é perfeitamente circular. Na realidade, a lâmina tem uma massa distribuída e seu movimento pode não ser perfeitamente circular devido a forças aerodinâmicas.
* Forças aerodinâmicas: A força calculada acima é a força centrípeta necessária para manter a lâmina em movimento em círculo. No entanto, a lâmina do ventilador também experimenta forças aerodinâmicas (elevação e arrastar) do ar que está empurrando. Essas forças podem ser significativas e depender da forma, ângulo de ataque da lâmina e fluxo de ar.
* Distribuição de força: A força não é distribuída uniformemente em toda a lâmina. A força será mais alta na ponta da lâmina e mais baixa perto do cubo.

Conclusão

O cálculo simplificado acima fornece uma estimativa aproximada da força exercida pela lâmina do ventilador. Em um cenário do mundo real, fatores como forma de lâmina, fluxo de ar e distribuição de força precisariam ser considerados para uma análise mais precisa.