Veja como resolver esse problema usando a física:

Entendendo os conceitos

* Aceleração constante: A seta está sob a influência da gravidade, que fornece uma aceleração descendente constante (aproximadamente 9,8 m/s²).
* equações cinemáticas: Podemos usar a seguinte equação cinemática para relacionar deslocamento, velocidade inicial, aceleração e tempo:
* d =v₀t + (1/2) em²
* onde:
* D =deslocamento (75 m)
* v₀ =velocidade inicial (o que queremos encontrar)
* t =tempo no ar (também o que queremos encontrar)
* a =aceleração devido à gravidade (-9,8 m/s²)

cálculos

1. Encontrando o tempo para atingir a altura máxima:
* Na altura máxima, a velocidade da seta é de 0 m/s.
* Podemos usar a seguinte equação para encontrar o tempo necessário para chegar a este ponto:
* v =v₀ + em
* 0 =v₀ + (-9,8) t
* v₀ =9,8t

2. Encontrando a velocidade inicial:
* Como a seta viaja e depois volta, o tempo total no ar é o dobro do tempo que leva para atingir a altura máxima.
* Vamos chamar o tempo para atingir a altura máxima 't'. O tempo total no ar é '2t'.
* Agora podemos usar a primeira equação cinemática:
* d =v₀t + (1/2) em²
* 75 =V₀t + (1/2) (-9,8) (2T) ²
* 75 =v₀t - 19,6t²
* Substitua V₀ =9,8t da Etapa 1:
* 75 =(9,8t) t - 19,6t²
* 75 =9,8t² - 19,6t²
* 75 =-9,8t²
* t² =-75 / -9,8 ≈ 7,65
* t ≈ √7,65 ≈ 2,77 segundos (este é o momento de atingir a altura máxima)

3. calcular a velocidade inicial:
* Use a equação v₀ =9.8t:
* V₀ =9,8 * 2,77 ≈ 27,2 m/s

Respostas

* Velocidade inicial: A seta deixou o arco com uma velocidade de aproximadamente 27,2 m/s.
* tempo no ar: A seta estava no ar por aproximadamente 5,54 segundos (2 * 2,77 segundos).