Veja como resolver esse problema:

1. Entenda o conceito

* Lei de Gravitação Universal de Newton: A força da gravidade entre dois objetos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros. A equação é:

F =g * (m1 * m2) / r²

onde:
* F é a força da gravidade
* G é a constante gravitacional (6,674 x 10^-11 n m²/kg²)
* M1 e M2 são as massas dos objetos
* r é a distância entre seus centros

2. Configure as equações

* Sabemos:
* F =2,5 x 10^-10 n
* r =0,29 m
* m1 + m2 =4,0 kg (massa total)

* Precisamos encontrar M1 e M2.

3. Resolva as massas

* Substitua os valores conhecidos na equação da força gravitacional:

2,5 x 10^-10 n =(6,674 x 10^-11 n m² / kg²) * (m1 * m2) / (0,29 m) ²

* Simplifique a equação:

(2,5 x 10^-10 n) * (0,29 m) ² / (6,674 x 10^-11 n m² / kg²) =m1 * m2

0,315 =m1 * m2

* Resolva uma massa em termos do outro:

m1 =0,315 / m2

* Substitua essa expressão por M1 na equação total de massa:

0,315 / m2 + m2 =4,0 kg

* multiplique os dois lados por m2:

0,315 + m2² =4,0 m2

* reorganizar para uma equação quadrática:

m2² - 4,0 m2 + 0,315 =0

* Resolva a equação quadrática usando a fórmula quadrática:

m2 =[4,0 ± √ (4,0² - 4 * 1 * 0,315)] / (2 * 1)

m2 ≈ 3,96 kg ou m2 ≈ 0,08 kg

* Encontre M1 usando uma das soluções para M2:

Se m2 ≈ 3,96 kg, então M1 ≈ 0,04 kg
Se m2 ≈ 0,08 kg, então M1 ≈ 3,92 kg

Portanto, as massas individuais são aproximadamente:

* m1 ≈ 0,04 kg
* m2 ≈ 3,96 kg

ou

* m1 ≈ 3,92 kg
* m2 ≈ 0,08 kg