Veja como encontrar a direção de uma partícula se movendo em círculo em um determinado momento, junto com os conceitos envolvidos:

Entendendo o movimento circular

* movimento circular uniforme: Este é o caso mais simples em que a partícula se move a uma velocidade constante ao longo de um caminho circular. A direção do movimento é sempre tangente ao círculo na posição da partícula.
* movimento circular não uniforme: A velocidade da partícula pode variar ao longo do caminho circular. A direção do movimento ainda é tangente ao círculo na posição da partícula, mas a magnitude da velocidade muda.

Conceitos -chave

* VELOCIDADE : A velocidade é uma quantidade vetorial que descreve velocidade e direção. Em movimento circular, o vetor de velocidade é sempre tangente ao círculo.
* velocidade angular (ω): Isso descreve a rapidez com que a partícula está girando. É medido em radianos por segundo (rad/s).
* posição angular (θ): Este é o ângulo que a partícula faz com um ponto de referência no círculo. É medido em radianos.
* raio (r): A distância do centro do círculo até a partícula.

Passos para encontrar a direção

1. Determine a posição angular (θ) no tempo fornecido.
* Se você conhece a posição angular inicial (θ₀) e a velocidade angular (ω), você pode usar a equação:θ =θ₀ + ωt
* Se você tiver uma equação que descreve o movimento da partícula, poderá usá -lo para encontrar θ no momento fornecido.

2. Encontre as coordenadas da posição da partícula.
* Usando o raio (r) e a posição angular (θ), você pode encontrar as coordenadas x e y da partícula:
* x =r * cos (θ)
* y =r * sin (θ)

3. A direção da partícula é tangente ao círculo neste momento. Para visualizar isso:
* Desenhe uma linha do centro do círculo para a posição da partícula.
* Desenhe uma linha perpendicular a essa linha, passando pela posição da partícula. Esta linha perpendicular representa a direção da velocidade da partícula.

Exemplo

Digamos que uma partícula se mova em um círculo de raio 5 metros com uma velocidade angular constante de 2 rad/s. Começa em uma posição angular de 0 radianos. Queremos encontrar sua direção no tempo t =1 segundo.

1. Posição angular: θ =θ₀ + ωt =0 + 2 * 1 =2 radianos

2. coordenadas:
* x =r * cos (θ) =5 * cos (2) ≈ -3,3 metros
* y =r * sin (θ) =5 * sin (2) ≈ 4,5 metros

3. Direção: A partícula está nas coordenadas (-3,3, 4,5). Desenhe uma linha que conecte este ponto à origem (centro do círculo). Desenhe uma linha perpendicular a essa linha que passa pela partícula. Esta linha perpendicular representa a direção da velocidade da partícula.

Nota importante:

* Se a velocidade da partícula estiver mudando (movimento circular não uniforme), a direção de sua velocidade ainda será tangente ao círculo, mas você precisará de informações adicionais para encontrar a magnitude de sua velocidade no momento em que