Você está certo em ficar curioso sobre isso! O campo elétrico devido a uma folha de carga infinita é realmente independente da distância da folha. Isso pode parecer contra -intuitivo no começo, mas aqui está por que é verdade:
Entendendo o conceito: *
simetria: Uma folha de carga infinita tem simetria perfeita. Todo ponto da folha é idêntico a todos os outros pontos. Essa simetria é crucial para o resultado.
* Lei de Gauss: Usamos a lei de Gauss para calcular o campo elétrico. Esta lei afirma que o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga fechada.
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Escolhendo uma superfície gaussiana: A chave é escolher uma superfície gaussiana que explora a simetria da folha. Escolhemos uma superfície gaussiana cilíndrica com seu eixo perpendicular à folha. O cilindro é cortado ao meio pela folha, portanto, metade do cilindro fica em cada lado da folha.
Por que o campo é constante: 1.
linhas de campo: Devido à simetria, as linhas de campo elétricas são perpendiculares à folha e apontam (ou para) a folha, dependendo da carga.
2.
fluxo através do cilindro: O fluxo elétrico através dos lados curvos do cilindro gaussiano é zero porque as linhas de campo elétricas são paralelas a esses lados.
3.
fluxo através das extremidades: O fluxo através de cada extremidade do cilindro é igual à magnitude do campo elétrico multiplicado pela área da extremidade. Como o campo é constante em toda a extremidade, o fluxo em cada extremidade é o mesmo.
4.
carga fechada: A quantidade de carga cercada pela superfície gaussiana é proporcional à área do final do cilindro.
5.
aplicação de lei de Gauss: Aplicando a lei de Gauss, descobrimos que o fluxo através das extremidades é proporcional à carga fechada. Como o fluxo é proporcional ao campo elétrico vezes a área e a carga fechada é proporcional à área, o campo elétrico é independente da área (e, portanto, a distância da folha).
em conclusão: O campo elétrico é independente da distância de uma folha de carga infinita devido à simetria da folha e à maneira como a lei de Gauss relaciona o fluxo através de uma superfície à carga fechada. Isso resulta em um campo elétrico constante que é perpendicular à folha.
