Não, não é verdade que uma corrente elétrica só pode fluir se dois objetos tiverem cargas diferentes. Na verdade, uma corrente elétrica pode fluir mesmo que não haja diferença de carga entre dois objetos. Isso ocorre porque uma corrente elétrica é simplesmente o movimento de partículas carregadas e pode ocorrer desde que haja um caminho de baixa resistência para as partículas carregadas se moverem.

Por exemplo, se você conectar uma bateria a uma lâmpada, uma corrente elétrica fluirá da bateria para a lâmpada, mesmo que ambos os objetos tenham a mesma carga. Isso ocorre porque a bateria fornece um caminho de baixa resistência para as partículas carregadas se moverem, e a diferença de potencial entre os terminais da bateria faz com que as partículas carregadas se movam.

Em geral, uma corrente elétrica fluirá sempre que houver uma diferença de potencial elétrico entre dois pontos, independentemente de os objetos nesses pontos terem ou não cargas diferentes.