De acordo com a lei da gravitação universal de Newton, a força da gravitação entre dois objetos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Matematicamente, pode ser expresso como:

$$F =(Gm_1m_2)/r^2$$

onde,

F é a força da gravitação
G é a constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10^-11 N·m^2/kg^2)
m1 e m2 são as massas dos dois objetos
r é a distância entre os centros dos dois objetos

Se a distância entre os objetos aumentar em 10, então a nova distância entre eles seria 10r. Substituindo esta nova distância na fórmula, podemos determinar a nova força da gravitação:

$$F' =(Gm_1m_2)/(10r)^2$$

Simplificando a equação, podemos reescrevê-la como:

$$F' =(Gm_1m_2)/(100r^2)$$

Ao comparar esta equação com a expressão original para F, podemos ver que a nova força gravitacional é reduzida por um fator de 100 devido ao aumento da distância. Em outras palavras, a força se torna 1/100 de sua força original:

$$F'=F/100$$

Portanto, se a distância entre os dois objetos aumentasse 10 vezes, a força gravitacional entre eles reduziria para 1/100 do seu valor original.