13Um recipiente de 1 litro cheio de mercúrio tem massa de 13,6 kg e pesa 133 N quando submerso em água, qual é a força de empuxo sobre ele?
Dado: - Massa do recipiente cheio de mercúrio, \(m =13,6 \text{ kg}\)
- Peso do recipiente cheio de mercúrio quando submerso em água, \(W_{sub} =133 \text{ N}\)
- Densidade da água, \(\rho_{água} =1000 \text{ kg/m}^3\)
Para encontrar: - Força de empuxo atuando no contêiner, \(B\)
A força de empuxo é igual ao peso da água deslocada pelo objeto submerso. Podemos calcular o volume da água deslocada usando a massa do recipiente e a densidade da água:
$$V_{deslocado} =\frac{m}{\rho_{água}}$$
$$V_{deslocado} =\frac{13,6 \text{ kg}}{1000 \text{ kg/m}^3} =0,0136 \text{ m}^3$$
Agora, podemos calcular o empuxo usando a fórmula:
$$B =\rho_{água}Vg$$
$$B =(1000 \text{ kg/m}^3)(0,0136 \text{ m}^3)(9,81 \text{ m/s}^2)$$
$$B =133,66 \text{N}$$
Portanto, a força de empuxo que atua no contêiner é 133,66 N.