Quando os meios têm o mesmo índice de refração, nenhuma refração ocorre porque a velocidade da luz é a mesma nos dois meios. Como resultado, os raios de luz não se curvam ao passar de um meio para outro. Isso pode ser entendido usando a lei de Snell, que descreve a relação entre o ângulo de incidência, o ângulo de refração e os índices de refração dos dois meios.

A lei de Snell é dada por:

$$n_1 \sin\theta_1 =n_2 \sin\theta_2$$

onde:

- \(n_1\) e \(n_2\) são os índices de refração do primeiro e do segundo meio, respectivamente
- \(\theta_1\) é o ângulo de incidência (o ângulo entre o raio de luz incidente e a normal à superfície no ponto de incidência)
- \(\theta_2\) é o ângulo de refração (o ângulo entre o raio de luz refratado e a normal à superfície no ponto de refração)

Se \(n_1 =n_2\), então \(\sin\theta_1 =\sin\theta_2\). Isso significa que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de refração, e o raio de luz não se curva ao passar de um meio para outro.

Em resumo, nenhuma refração ocorre quando os meios têm o mesmo índice de refração porque a velocidade da luz é a mesma nos dois meios e, como consequência, os raios de luz não se curvam ao passar de um meio para o outro.