O atrito estático máximo é alcançado quando a desigualdade se torna uma igualdade; nesse ponto, uma força de atrito diferente assume o objeto começa a se mover. (A força do atrito cinético, ou deslizante, tem um coeficiente diferente associado a ele, chamado coeficiente de atrito cinético e denotado μ <sub>k.)

Exemplo de cálculo com atrito estático</sub>

Uma criança tenta empurrar uma caixa de borracha de 10 kg horizontalmente ao longo de um piso de borracha. O coeficiente de atrito estático é 1,16. Qual é a força máxima que a criança pode usar sem que a caixa se mova?

[insira um diagrama de corpo livre mostrando as forças aplicada, de atrito, gravitacional e normal na caixa estática]

Primeiro, observe que a força resultante é 0 e encontre a força normal da superfície na caixa. Como a caixa não está se movendo, essa força deve ser igual em magnitude à força gravitacional que atua na direção oposta. Lembre-se de que F _{g \u003d mg
onde F g
é a força da gravidade, m
é a massa do objeto e g
é a aceleração devida à gravidade na Terra.}

Então:

F _{N \u003d F g \u003d 10 kg × 9,8 m /s 2 \u003d 98 N}

Em seguida, resolva F _{s com a equação acima:}

F _{s \u003d μ s × F N}

F _{s \u003d 1,16 × 98 N \u003d 113,68 N}

Essa é a força de atrito estática máxima que se opõe ao movimento da caixa. Portanto, é também a quantidade máxima de força que a criança pode aplicar sem que a caixa se mova.

Observe que, desde que a criança aplique uma força menor que o valor máximo do atrito estático, a caixa ainda ganhará mexa-se!
Atrito estático em planos inclinados

O atrito estático não se opõe apenas às forças aplicadas. Ele evita que os objetos deslizem por colinas ou outras superfícies inclinadas, resistindo à força da gravidade.

Em um ângulo, a mesma equação se aplica, mas a trigonometria é necessária para resolver os vetores de força em seus componentes horizontais e verticais. >

Considere este livro de 2 kg apoiado em um plano inclinado a 20 graus.

[insira o diagrama]

Para que o livro permaneça imóvel, as forças paralelas ao plano inclinado devem seja equilibrado. Como o diagrama mostra, a força do atrito estático é paralela ao plano na direção ascendente; a força oposta para baixo é da gravidade - neste caso, apenas o componente horizontal da força gravitacional está equilibrando o atrito estático.

Ao desenhar um triângulo retângulo da força da gravidade, a fim de resolver seus componentes, e fazendo uma pequena geometria para descobrir que o ângulo neste triângulo é igual ao ângulo de inclinação do plano, o componente horizontal da força gravitacional (o componente paralelo ao plano) é então:

F _{g, x \u003d mg sin ( θ)}

F <sub>g, x \u003d 2 kg × 9,8 m /s <sup>2 × sin (20) \u003d 6,7 N

Isso deve ser igual à força de atrito estático que mantém o livro no lugar.</sup></sub>

Outro valor possível de encontrar nesta análise é o coeficiente de atrito estático usando a equação:

F _{s \u003d μ s × F N}

A força normal é perpendicular à superfície em que o livro repousa. Portanto, essa força deve ser equilibrada com o componente vertical da força da gravidade:

F _{g, x \u003d mg cos ( θ)}

F _{g , x \u003d 2 kg × 9,8 m /s 2 × cos (20) \u003d 18,4 N}

Em seguida, reorganizando a equação do atrito estático:

μ _{s \u003d F s /F N \u003d 6,7 N /18,4 N \u003d 0,364}