A palavra "coterminal" é um pouco confusa, mas tudo o que se destina a denotar são ângulos que terminam no mesmo ponto. Se você estiver confuso, não ficará surpreso ao descobrir que, para encontrar um ângulo coterminal para um determinado ângulo que tem sua origem no ponto 0 de um eixo x-y, basta adicionar ou subtrair múltiplos de 360 graus. Se você está medindo ângulos em radianos, obtém ângulos coterminais adicionando ou subtraindo múltiplos de 2π.
Existe um número infinito de ângulos coterminais

Na trigonometria, você desenha um ângulo na posição padrão rabiscando uma linha desde a origem de um conjunto de eixos de coordenadas até um ponto de terminação. O ângulo é medido entre o eixo x e a linha que você escreveu. O ângulo é positivo se você medir a distância no sentido anti-horário da linha e negativo se você mover no sentido horário.

Uma linha paralela ao eixo x e que se estende na direção positiva tem um ângulo de 0 graus, mas você pode também denota esse ângulo como 360 graus. Conseqüentemente, 0 e 360 graus são ângulos coterminais. Também é possível medir o mesmo ângulo na direção negativa, o que o torna em -360 graus. Este é outro ângulo coterminal com 0 graus.

Não há nada que o impeça de fazer duas rotações completas no sentido anti-horário ou horário para formar ângulos de 720 e -720 graus, que também são ângulos coterminais. De fato, você pode fazer quantas rotações quiser em qualquer direção, o que significa que um ângulo de 0 grau tem um número infinito de ângulos coterminais. Isso é verdadeiro para qualquer ângulo.
Graus ou Radianos

Se você tem um determinado ângulo, digamos 35 graus, pode encontrar os ângulos coterminais com ele adicionando ou subtraindo múltiplos de 360 graus. Isso ocorre porque o grau é definido de forma que um círculo contenha 360 deles.

Um radiano é definido como o ângulo formado por uma linha que escreve um comprimento de arco na circunferência de um círculo igual à raio do círculo. Se a linha traçar toda a circunferência do círculo, o ângulo que ela forma, em radianos, é 2π. Conseqüentemente, se você mede um ângulo em radianos, tudo o que você precisa fazer para encontrar ângulos coterminais é somar ou subtrair múltiplos de 2π.
Exemplos de

1. Encontre dois ângulos coterminais com 35 graus.

Adicione 360 graus para obter 395 graus e subtraia 360 graus para obter -325 graus. Equivalentemente, você pode adicionar 360 graus para obter 395 graus e 720 graus para obter 755 graus. Você também pode subtrair 360 graus para obter -325 graus e subtrair 720 graus para obter -685 graus.

2. Encontre o menor ângulo positivo, em graus, coterminal com -15 radianos.

Adicione múltiplos de 2π até obter um ângulo positivo. Como 2π \u003d 6,28, precisamos multiplicar por 3 para terminar com um ângulo positivo:

(3 • 2π) + (-15) \u003d (18,84) + (-15) \u003d 3,84 radianos.

Como 2π radianos \u003d 360 graus, 1 radiano \u003d 360 /2π \u003d 57,32 graus.

Portanto, 3,84 radianos são 3,84 • 57,32 \u003d

220,13 graus