Qualquer pessoa que dirige um carro conhece o conceito de velocidade. É o número no velocímetro que indica a velocidade do carro. Nos automóveis, a velocidade é medida em milhas por hora (mph) ou quilômetros por hora (km /h), mas as unidades que os físicos costumam usar para velocidade são metros por segundo (m /s). Você pode obter uma definição precisa da velocidade simplesmente examinando essas unidades. São unidades de distância percorrida (d) divididas por unidades de tempo (t), e essa é basicamente a definição de velocidade (S). Na linguagem da matemática, você escreve isso como:

S \u003d d /t - Velocidade instantânea e média

O velocímetro do seu carro indica a que distância você vai em uma hora se você mantiver uma velocidade constante, mas os motoristas raramente fazem isso. Em uma hora típica de condução, a velocidade registrada pelo velocímetro muda constantemente e a distância real que você viaja em uma hora é uma média de todas essas velocidades. A distância total percorrida em uma unidade de tempo, como uma hora, é a sua velocidade média (S _av):

S _{av \u003d Distância total time tempo total}

A velocidade exibida no velocímetro é a sua velocidade instantânea (S _{I). Os físicos expressam a velocidade instantânea definindo-a como a mudança na posição (x) entre dois intervalos de tempo, t 1 e t 2, e deixando o intervalo de tempo se aproximar de zero. S I \u003d (x <2 - x 1) s (t 2 - t 1) \u003d ∆x /∆t. Se você não se aproximar de zero, obtém uma expressão matemática conhecida como derivada, que por convenção é escrita dx /dt. Para os físicos, a expressão mais precisa da velocidade instantânea é:}

S _{I \u003d dx /dt
Velocidade e velocidade}

As pessoas costumam usar as palavras velocidade e velocidade de forma intercambiável, mas elas não significa a mesma coisa. A velocidade é uma quantidade vetorial, o que significa que possui um componente direcional, enquanto a velocidade é uma quantidade escalar que não leva em consideração a direção.

Para ver por que a direção é importante, considere a diferença de tempo que leva para dirigir entre dois pontos em uma estrada reta e uma sinuosa. Se a estrada for reta, é possível calcular a média de todas as velocidades instantâneas registradas pelo velocímetro e obter a mesma velocidade média que você dividiria a distância total pelo tempo total. Se a estrada estiver ventosa, no entanto, esses dois números serão diferentes. Isso ocorre porque o componente direcional da velocidade em direção ao seu destino diminui toda vez que a estrada vira para a esquerda ou direita.

Às vezes, a velocidade é indicada pela letra v com uma seta sobre ela para indicar que é uma quantidade vetorial , mas a flecha não é realmente necessária. Por definição, a velocidade tem um componente direcional.
Velocidade de rotação

Quando um objeto está girando, a velocidade de rotação é o número de rotações completas que ele faz em uma unidade de tempo. As unidades mais comuns são rotações por minuto (rpm). Os pontos em um disco giratório têm uma velocidade de avanço que muda constantemente de direção. A velocidade tangencial é a velocidade para a frente a qualquer momento e é afetada pela distância radial do centro de rotação. Os pontos mais distantes do centro estão se movendo mais rapidamente do que os pontos mais próximos do centro. Você calcula a velocidade tangencial de um ponto em um disco rotativo usando a expressão:

Velocidade tangencial \u003d velocidade de rotação x distância radial