Como desenhar facilmente um octógono com 8 lados iguais (octógono equilateral) sem fazer nenhum cálculo além de medir o tamanho do quadrado que será usado para desenhar o octógono. Também está incluída uma explicação de como isso funciona para que a geometria de aprendizado do aluno saiba as etapas do processo de como isso é feito.

Desenhe um quadrado do mesmo tamanho que o octógono que será desenhado ( neste exemplo, o quadrado tem lados de 5 polegadas). Desenhe duas linhas de canto a canto, formando um "X".


Usando outro pedaço de papel, coloque uma borda na interseção do "X" e coloque uma marca em um canto do quadrado.


** Também pode ser usada uma régua para esta etapa; observe a medição entre o "X" e o canto.


Uma bússola também pode ser usada para esta etapa. Coloque o ponto da bússola em um dos cantos do quadrado e abra-o no "X".


Vire o pedaço de papel e, com a marca no canto do quadrado, coloque uma marca no quadrado na borda do pedaço de papel. Continue com os dois lados de todos os cantos até que haja oito (8) marcas no quadrado.


** Se estiver usando uma bússola, com o ponto em cada canto do quadrado, faça duas marcas em cada lado adjacente do quadrado para oito marcas no total.


** Se estiver usando uma régua, meça de cada canto a mesma distância que na Etapa 2.


Desenhe uma linha entre as duas marcas mais próximas a cada canto e apague os cantos do quadrado e o "X" para completar o octógono equilateral.


COMO FUNCIONA: Usando o Teorema de Pitágoras, que é A² + B² \u003d C², calcule o comprimento da hipotenusa, ou "C" na foto. O comprimento de um lado do quadrado é de 5 polegadas, portanto, 1/2 desse comprimento é de 2-1 /2 ". Como todos os lados do quadrado são iguais," A "e" B "são ambos de 2-1 /2" . Esta é a equação:


(2,5) ² + (2,5) ² \u003d C²


6,25 + 6,25 \u003d 12,5. A raiz quadrada de 12,5 é 3,535, portanto "C" \u003d 3,535.


No passo 4, uma marca foi colocada a 3,535 "de cada canto do quadrado, a uma distância de 1,4645" ("AA" na figura) do canto oposto.


5 - C \u003d AA. Então "AA" \u003d 1,4645.


Como cada marca é 1,4645 "de cada canto do quadrado. Subtraia duas dessas medidas do lado do quadrado para obter o comprimento do lado do octógono (CC) :


5 - (1,4645 * 2) \u003d CC.


5 - 2,929 \u003d CC


CC \u003d 2,071.


Use o Teorema de Pitágoras para verificar novamente o comprimento da hipotenusa do triângulo "AA-BB-CC" na figura (AA e BB são iguais ou 1,4645):


AA² + BB² \u003d CC²


1,4645² + 1,4645 ² \u003d CC²


2.145 + 2.145 \u003d 4.289².


A raiz quadrada de 4.289 é 2.071, que é igual à etapa acima, confirmando que este é um octógono equilátero.