A geometria está repleta de terminologia que descreve com precisão a forma como vários pontos, linhas, superfícies e outros elementos dimensionais interagem entre si. Às vezes eles são ridiculamente complicados, como o rombicosidodecaedro, que achamos que tem algo a ver com buracos de minhoca ou polígonos de “Jornada nas Estrelas”.

Outras vezes, recebemos termos mais simples, como ângulos correspondentes .


Conteúdo

1. Conceitos Fundamentais
2. Ângulos correspondentes:exemplos e explicações
3. Significado dos ângulos correspondentes

Conceitos Fundamentais

Antes de mergulhar nos ângulos correspondentes, vamos refrescar a memória com alguns conceitos essenciais:

1. Definição de um ângulo :Um ângulo se forma quando dois raios se cruzam em um único ponto. O espaço entre esses raios define o ângulo.
2. Linhas paralelas :são duas linhas em um plano bidimensional que nunca se cruzam, não importa o quanto se estendam.
3. Linhas transversais :linhas transversais são linhas que cruzam pelo menos duas outras linhas, muitas vezes vistas como um termo sofisticado para linhas que cruzam outras linhas.

Ângulos correspondentes:exemplos e explicações

Agora, vamos explorar a magia dos ângulos correspondentes. Quando uma reta transversal cruza duas retas paralelas, ela cria algo especial:ângulos correspondentes. Esses ângulos estão localizados no mesmo lado da transversal e na mesma posição para cada linha que ela cruza.

Em termos mais simples, os ângulos correspondentes são congruentes, o que significa que têm a mesma medida.



Para identificar os ângulos correspondentes, procure a formação distinta de “F” (para frente ou para trás), destacada em vermelho, conforme mostrado na imagem no início do artigo. Neste exemplo, os ângulos rotulados como "a" e "b" são ângulos correspondentes.

Na imagem principal acima, os ângulos “a” e “b” têm o mesmo ângulo. Você sempre pode encontrar os ângulos correspondentes procurando a formação F (para frente ou para trás), destacada em vermelho. Aqui está outro exemplo na imagem abaixo.

John Pauly é um professor de matemática do ensino médio que usa diversas maneiras de explicar ângulos correspondentes a seus alunos. Ele diz que muitos de seus alunos lutam para identificar esses ângulos em um diagrama.

Por exemplo, ele diz para pegar dois triângulos semelhantes, triângulos que têm a mesma forma, mas não necessariamente do mesmo tamanho. Estas diferentes formas podem ser transformadas. Eles podem ter sido redimensionados, girados ou refletidos.

Em certas situações, você pode assumir certas coisas sobre os ângulos correspondentes.

Por exemplo, pegue duas figuras semelhantes, o que significa que têm o mesmo formato, mas não necessariamente o mesmo tamanho. Se duas figuras são semelhantes, seus ângulos correspondentes são congruentes (iguais). Isso é ótimo, diz Pauly, porque permite que as figuras mantenham a mesma forma.

Ele diz para pensar em uma imagem que você deseja inserir em um documento:
"Você sabe que se redimensionar a imagem você terá que puxar de um determinado canto. Caso contrário, os ângulos correspondentes não serão congruentes; em outras palavras, ela parecerá instável e desproporcional. Isso também funciona para o contrário. Se você está tentando fazer um modelo em escala, você sabe que todos os ângulos correspondentes devem ser iguais (congruentes) para obter a cópia exata que você está procurando."

Aplicando ângulos correspondentes

Em situações práticas, os ângulos correspondentes tornam-se úteis. Por exemplo, ao trabalhar em projetos como construção de ferrovias, arranha-céus ou outras estruturas, garantir que você tenha linhas paralelas é crucial, e ser capaz de confirmar a estrutura paralela com dois ângulos correspondentes é uma forma de verificar seu trabalho.

Você pode usar o truque dos ângulos correspondentes desenhando uma linha reta que intercepta ambas as linhas e medindo os ângulos correspondentes. Se eles forem congruentes, você acertou.

Significado dos ângulos correspondentes

Os ângulos correspondentes são um conceito fundamental em geometria, ajudando-nos a compreender como os ângulos se relacionam quando linhas transversais cruzam linhas paralelas. Quer você seja um entusiasta da matemática ou queira aplicar esse conhecimento em cenários do mundo real, compreender os ângulos correspondentes pode ser esclarecedor e prático.
Agora isso é interessante
Tal como acontece com todos os conceitos relacionados à matemática, os alunos muitas vezes querem saber por que os ângulos correspondentes são úteis. “Bem, se você quiser ter certeza de que tem duas linhas paralelas, pode usar este pequeno truque”, disse Pauly. "Por que não desenhar uma linha reta que intercepte ambas as linhas e depois medir os ângulos correspondentes." Se eles forem congruentes, você sabe que mediu e cortou corretamente suas peças.

Este artigo foi atualizado em conjunto com a tecnologia de IA, depois verificado e editado por um editor do HowStuffWorks.

Perguntas frequentes

Quais são os ângulos correspondentes?

Ângulos correspondentes são pares de ângulos formados quando uma linha transversal cruza duas linhas paralelas. Esses ângulos estão localizados no mesmo lado da transversal e têm a mesma posição relativa para cada linha que cruza.

Qual ​​é o teorema dos ângulos correspondentes?

O teorema dos ângulos correspondentes afirma que quando uma reta transversal cruza duas retas paralelas, os ângulos correspondentes formados são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.

Os ângulos correspondentes são iguais aos ângulos alternados?

Não, os ângulos correspondentes não são iguais aos ângulos alternados. Os ângulos correspondentes estão no mesmo lado da transversal, enquanto os ângulos alternados estão em lados opostos.

O que acontece se as linhas não forem paralelas?

Se forem retas não paralelas, os ângulos formados por uma transversal podem não ser ângulos correspondentes, e o teorema dos ângulos correspondentes não se aplica.