A altura inclinada de uma pirâmide quadrada é a distância entre seu topo, ou apex
, ao solo ao longo de um de seus lados. Você pode resolver a altura inclinada visualizando-a como um elemento de um triângulo. Ao fazer isso, você pode usar o Teorema de Pitágoras para comparar a altura inclinada à altura da pirâmide e comprimentos laterais.

Como encontrar a altura inclinada como um triângulo.

Para calcular a altura inclinada, você pode entender a altura inclinada como uma linha em um triângulo retângulo dentro da pirâmide. As outras duas linhas do triângulo serão a altura do centro da pirâmide até o seu ápice e uma linha com metade do comprimento de um dos lados da pirâmide que conecta o centro ao fundo da inclinação. O comprimento inclinado é o lado do triângulo oposto ao ângulo direito - esse lado é chamado de hipotenusa
.

O Teorema de Pitágoras é uma fórmula matemática que diz você como os diferentes lados de um triângulo retângulo se relacionam entre si. Se aeb são os dois lados ligados pelo ângulo reto, e c é a hipotenusa, então:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

O "^ 2" na fórmula significava que você está quadrando os números. Quadrar um número significa que você está multiplicando isso sozinho. Então c ^ 2 é o mesmo que c vezes c.

Encontrando a altura e a base

Se você conhece a altura de uma pirâmide e o comprimento de um dos lados de sua base quadrada, você pode usar o Teorema de Pitágoras para resolver a altura inclinada. Os "a" e "b" no Teorema serão altura e metade do comprimento de um lado, e "c" terá altura inclinada, já que a altura inclinada é a hipotenusa do triângulo:

altura ^ 2 + metade do comprimento ^ 2 = altura inclinada ^ 2

Digamos que você tenha uma pirâmide de 4 polegadas de altura e tenha uma base quadrada com lados de 6 polegadas de comprimento. Para encontrar metade do comprimento do lado, divida o comprimento do lado por 2. Portanto, essa pirâmide terá uma altura de 4 polegadas e meio comprimento de 3 polegadas.

A altura e a base da base quadrada

o teorema de Pitágoras, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Agora, arme a altura e a metade do comprimento, e adicione os números ao quadrado juntos.

Pegue a pirâmide com 4 polegadas de altura e 3 polegadas de comprimento. Quadrado 4 e 3. Lembre-se de que um número ao quadrado é esse número vezes ele mesmo. Então:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 = altura inclinada ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 = altura inclinada ^ 2

Você então adiciona esses dois números juntos:

16 + 9 = altura inclinada ^ 2 25 = altura inclinada ^ 2

Assim, a altura inclinada ao quadrado é igual a 25.

Tirando a raiz quadrada

Você agora saiba que a altura inclinada ao quadrado - ou multiplicada por si - é 25. Para encontrar a altura inclinada, encontre o número que, multiplicado por si mesmo, igual a 25. Isso é chamado de tirar a raiz quadrada de 25 Se você verificar pequenos números multiplicados por eles mesmos, você descobrirá que 5 vezes 5 é igual a 25. Então:

5 polegadas = altura inclinada

Nem sempre é possível encontrar as raízes quadradas de números, adivinhando e verificando. Muitos números não têm raízes quadradas exatas, então você pode precisar de uma calculadora para encontrar uma aproximação.