Einstein não era estranho aos desafios matemáticos. Ele lutou para definir energia de uma forma que reconhecesse tanto a lei da conservação de energia quanto a covariância, que é a característica fundamental da relatividade geral, onde as leis físicas são as mesmas para todos os observadores.
Uma equipe de pesquisa do Instituto Yukawa de Física Teórica da Universidade de Kyoto propôs agora uma nova abordagem para esse problema de longa data, definindo energia para incorporar o conceito de entropia. Embora um grande esforço tenha sido feito para reconciliar a elegância da relatividade geral com a mecânica quântica, o membro da equipe Shuichi Yokoyama diz:"A solução é surpreendentemente intuitiva".

As equações de campo de Einstein descrevem como a matéria e a energia moldam o espaço-tempo e como, por sua vez, a estrutura do espaço-tempo move matéria e energia. Resolver esse conjunto de equações, no entanto, é notoriamente difícil, como definir o comportamento de uma carga associada a um tensor energia-momento, o fator problemático que descreve massa e energia.

A equipe de pesquisa observou que a conservação de carga se assemelha à entropia, que pode ser descrita como uma medida do número de maneiras diferentes de organizar as partes de um sistema.

E aí está o problema:a entropia conservada desafia essa definição padrão.

A existência dessa quantidade conservada contradiz um princípio da física básica conhecido como teorema de Noether, no qual a conservação de qualquer quantidade geralmente surge devido a algum tipo de simetria em um sistema.

Surpreso que outros pesquisadores ainda não tenham aplicado essa nova definição do tensor de energia-momento, outro membro da equipe, Shinya Aoki, acrescenta que "também está intrigado que, no espaço-tempo curvo geral, uma quantidade conservada pode ser definida mesmo sem simetria".

De fato, a equipe também aplicou essa nova abordagem para observar uma variedade de fenômenos cósmicos, como a expansão do universo e os buracos negros. Embora os cálculos correspondam bem ao comportamento atualmente aceito da entropia para um buraco negro de Schwarzschild, as equações mostram que a densidade de entropia está concentrada na singularidade no centro do buraco negro, uma região onde o espaço-tempo se torna mal definido.

Os autores esperam que sua pesquisa estimule uma discussão mais profunda entre muitos cientistas, não apenas na teoria da gravidade, mas também na física básica.