Um cubo é uma forma simples, e faria sentido supor que há uma fórmula simples para calcular sua área de superfície. Todos os lados de um cubo têm o mesmo comprimento e todos os rostos têm a mesma área. Como um cubo tem seis faces, tudo o que você precisa fazer é calcular a área de uma face e multiplicar por 6 para encontrar a área total da superfície. A fórmula matemática que resulta dessa discussão é: Para um cubo com lados de comprimento L, a área de superfície A = 6L ^2.

Área de um quadrado

Um cubo é feito de quadrados e um quadrado é um tipo especial de retângulo. Você encontra a área de qualquer retângulo multiplicando o comprimento de seu lado maior pelo de seu lado mais curto. Quando o retângulo se torna um quadrado, todos os quatro lados têm o mesmo comprimento, então você simplesmente multiplica o comprimento por si mesmo. Em outras palavras, você faz o quadrado do comprimento: L ⋅ L = L ^2.

Área de superfície de um cubo

A área de superfície de um cubo pode ser uma coisa útil a ser conhecida. Por exemplo, alguém projetando um coletor solar 3D precisa saber quantas células solares se encaixarão em sua superfície. A resposta depende da área da superfície.

Para encontrar a área da superfície, primeiro calcule a área de uma face, que é simplesmente L ^{2. A área de superfície total é a área de todas as seis faces, de modo que seria 6L 2.}

Exemplo

Um dado de um par de dados é de meia polegada de altura. Qual é a sua área de superfície?

Os dados são cúbicos, então primeiro encontre a área de uma face. Você sabe que o lado de uma face é de 0,5 polegadas, então 0,5 ^{2 = 0,25. Existem seis faces no dado, então multiplique essa área (0,25) por 6 para obter a área da superfície do cubo:}

Área de superfície A = 6 (0,25) = 1,5 polegadas quadradas