Os físicos sabem sobre o enorme abismo entre a física quântica e a teoria da gravidade. No entanto, nas últimas décadas, a física teórica forneceu algumas conjecturas plausíveis para preencher essa lacuna e descrever o comportamento de sistemas quânticos complexos de muitos corpos, por exemplo, buracos negros e buracos de minhoca no universo. Agora, um grupo teórico da Freie Universität Berlin e Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), juntamente com a Harvard University, nos Estados Unidos, comprovou uma conjectura matemática sobre o comportamento da complexidade em tais sistemas, aumentando a viabilidade dessa ponte. O trabalho é publicado em Nature Physics .
"Encontramos uma solução surpreendentemente simples para um importante problema da física", diz o professor Jens Eisert, físico teórico da Freie Universität Berlin e HZB. “Nossos resultados fornecem uma base sólida para entender as propriedades físicas de sistemas quânticos caóticos, de buracos negros a sistemas complexos de muitos corpos”, acrescenta Eisert.

Usando apenas caneta e papel, ou seja, puramente analiticamente, os físicos berlinenses Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga Kothakonda e Jens Eisert, juntamente com Nicole Yunger Halpern (ex-Harvard, agora em Maryland), conseguiram provar uma conjectura que tem grandes implicações para sistemas quânticos complexos de muitos corpos. "Isso desempenha um papel, por exemplo, quando você deseja descrever o volume de buracos negros ou mesmo buracos de minhoca", explica Jonas Haferkamp, ​​Ph.D. aluno da equipe de Eisert e primeiro autor do artigo.

Sistemas quânticos complexos de muitos corpos podem ser reconstruídos por circuitos dos chamados bits quânticos. A questão, porém, é:quantas operações elementares são necessárias para preparar o estado desejado? À primeira vista, parece que esse número mínimo de operações – a complexidade do sistema – está sempre crescendo. Os físicos Adam Brown e Leonard Susskind, da Universidade de Stanford, formularam essa intuição como uma conjectura matemática:a complexidade quântica de um sistema de muitas partículas deve primeiro crescer linearmente por tempos astronomicamente longos e depois – por mais tempo – permanecer em um estado de complexidade máxima. Sua conjectura foi motivada pelo comportamento de buracos de minhoca teóricos, cujo volume parece crescer linearmente por um tempo eternamente longo. Na verdade, é ainda conjecturado que a complexidade e o volume de buracos de minhoca são uma e a mesma quantidade de duas perspectivas diferentes. "Essa redundância na descrição também é chamada de princípio holográfico e é uma abordagem importante para unificar a teoria quântica e a gravidade. A conjectura de Brown e Susskind sobre o crescimento da complexidade pode ser vista como uma verificação de plausibilidade de ideias em torno do princípio holográfico", explica Haferkamp.

O grupo mostrou agora que a complexidade quântica de circuitos aleatórios de fato aumenta linearmente com o tempo até saturar em um ponto no tempo que é exponencial ao tamanho do sistema. Esses circuitos aleatórios são um modelo poderoso para a dinâmica de sistemas de muitos corpos. A dificuldade em provar a conjectura decorre do fato de que dificilmente se pode descartar que existam "atalhos", ou seja, circuitos aleatórios com complexidade muito menor do que o esperado. "Nossa prova é uma combinação surpreendente de métodos da geometria e da teoria da informação quântica. Essa nova abordagem torna possível resolver a conjectura para a grande maioria dos sistemas sem ter que enfrentar o problema notoriamente difícil para estados individuais", diz Haferkamp.

"O trabalho em Física da Natureza é um belo destaque do meu doutorado", acrescenta o jovem físico, que assumirá um cargo na Universidade de Harvard no final do ano. Como pós-doutorado, ele pode continuar suas pesquisas por lá, de preferência da forma clássica com caneta e papel e em troca com as melhores mentes da física teórica. + Explore mais

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