Em um sistema com uma topologia mal definida, o número de ondas de borda que se propagam para dentro de algum ponto de junção pode ser diferente do número de ondas de borda que se propagam na direção de fora. A topologia mal definida pode ser usada para interromper abruptamente a propagação da onda em uma singularidade topológica com um aumento maciço de campo. Crédito:D. Fernandes e M. Silveirinha, Tecnico Lisboa.
Idéias topológicas tomaram recentemente o centro do palco do eletromagnetismo moderno. Os sistemas fotônicos topológicos típicos são baseados em materiais não recíprocos, uma classe de materiais que permite interações assimétricas luz-matéria. Em particular, as plataformas não recíprocas podem suportar canais unidirecionais que permitem a propagação em uma determinada direção do espaço – digamos, da esquerda para a direita, mas não o contrário. Tais guias unidirecionais são de fundamental importância em sistemas ópticos porque seus projetos modulares envolvem interações unidirecionais que requerem o isolamento óptico dos diferentes módulos.
Mesmo que as propriedades topológicas de um material estejam enraizadas em conceitos matemáticos abstratos, elas podem ser destiladas de maneira física simples. Considere o problema de fazer a interface de vários materiais não recíprocos diferentes - digamos cinco, por exemplo, em algum ponto de junção, como fatias de uma torta. Todos os materiais operam em um intervalo de banda de frequência onde não suportam propagação em suas regiões de massa. No entanto, cada uma das interfaces pode suportar um certo número de estados de borda unidirecionais, que podem se propagar para o ponto de junção ou para longe dele.
Afirmar que um sistema é topológico é uma maneira sofisticada de dizer que, na situação descrita dos materiais de interface tipo torta, é impossível conceber uma construção onde o número de canais de radiação de entrada difere do número de canais de saída. Em outras palavras, em sistemas topológicos há forçosamente um equilíbrio entre o número de canais de entrada e o número de canais de saída, análogo à conservação de corrente nas leis de circuito de Kirchhoff. De fato, se o número de canais de entrada e saída pudesse ser diferente, seria possível conceber uma excitação que transferiria continuamente energia de uma fonte para o ponto de junção. Em tal situação, um equilíbrio termodinâmico só pode ser alcançado se a energia que chega à junção for dissipada na forma de calor.
a) Junção entre diferentes materiais a granel que compartilham um band-gap comum. Em um sistema topológico, o número de canais de borda de entrada e o número de canais de borda de saída são exatamente os mesmos. b) Um sistema com uma topologia mal definida não está vinculado a essa restrição. A topologia mal definida pode ser usada para interromper abruptamente a propagação da onda em uma singularidade topológica. Crédito:D. Fernandes e M. Silveirinha, Tecnico Lisboa.
Agora, conforme relatado em
Fotônica avançada , os pesquisadores mostraram que tal cenário artificial pode de fato ser observado em sistemas físicos realistas. Eles exploram o fato de que sistemas não recíprocos com uma simetria de tradução contínua têm uma topologia mal definida. Eles demonstram que, ao contrário da crença comum, uma junção de materiais não recíprocos não é necessariamente limitada por qualquer restrição de equilíbrio no número de canais de entrada/saída.
A equipe verificou experimentalmente que, ao emparelhar dois guias de onda, um com topologia mal definida e outro com topologia bem definida, é possível interromper imediatamente um modo de borda na junção entre os guias de onda, criando uma singularidade. A onda é interrompida em suas trilhas na singularidade, que pode ser retratada como um sumidouro de energia onde toda a energia recebida é concentrada e eventualmente dissipada em um único ponto no espaço. Esses desenvolvimentos empolgantes sugerem uma nova maneira de alcançar singularidades topológicas que apresentam fenômenos de ondas extremas. Isso pode ser útil para a coleta de energia e para aumentar os efeitos não lineares.
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