Várias situações interessantes podem ser montadas com polias para testar a compreensão dos alunos sobre a segunda lei do movimento de Newton, a lei da conservação da energia e a definição de trabalho na física. Uma situação particularmente instrutiva pode ser encontrada a partir do que é chamado de polia diferencial, uma ferramenta comum usada em oficinas mecânicas para levantamento pesado.

Vantagem mecânica

Como uma alavanca, aumentando a distância sobre a qual uma força é aplicada, comparada à distância em que a carga é levantada, aumenta a vantagem mecânica ou a alavancagem. Suponha que dois blocos de polias sejam usados. Um atribui a uma carga; um anexa acima para um suporte. Se a carga deve ser elevada X unidades, então o bloco inferior da polia também deve subir X unidades. O bloco da polia acima não se move para cima ou para baixo. Portanto, a distância entre os dois blocos de polia deve encurtar X unidades. Os comprimentos de linha presos entre os dois blocos de polia devem encurtar cada um X unidades. Se houver Y tais linhas, o extrator deve puxar unidades X --- Y para levantar as unidades X de carga. Portanto, a força necessária é 1 /Y vezes o peso da carga. A vantagem mecânica é dita como Y: 1.

Lei de Conservação da Energia

Essa alavancagem é resultado da lei de conservação de energia. Lembre-se de que o trabalho é uma forma de energia. Por trabalho, queremos dizer a definição física: força aplicada a uma carga vezes a distância sobre a qual a carga é movida pela força. Portanto, se a carga for Z Newtons, a energia necessária para o içamento das unidades X deve ser igual ao trabalho realizado pelo extrator. Em outras palavras, Z --- X deve ser igual (força aplicada pelo extrator) --- XY. Portanto, a força aplicada pelo extrator é Z /Y.

Polia Diferencial

Uma equação interessante surge quando você faz a linha em um loop contínuo, e o bloco pendurado no suporte tem duas polias , um ligeiramente menor que o outro. Suponha também que as duas polias no bloco estejam presas de forma que elas girem juntas. Chame os raios das polias "R" e "r", onde R > r.

Se o puxador puxa linha suficiente para girar as polias fixas através de uma rotação, ele puxou 2πR da linha. A polia maior tomou então 2πR da linha de suporte da carga. A polia menor girou na mesma direção, deixando 2πr de linha para a carga. Então a carga sobe 2πR-2πr. A vantagem mecânica é a distância percorrida dividida pela distância levantada, ou 2πR /(2πR-2πr) = R /(R-r). Observe que, se os raios diferirem em apenas 2%, a vantagem mecânica será de 50 para 1.

Essa polia é chamada de polia diferencial. É um elemento comum nas oficinas de reparação de automóveis. Tem a interessante propriedade de que a linha que o puxador puxa pode ficar solta enquanto uma carga é mantida no alto, porque sempre há atrito suficiente para que as forças opostas nas duas polias a impeçam de girar.

Segunda Lei de Newton

Suponha que dois blocos estejam conectados, e um, chame de M1, pendure uma polia. Quão rápido eles vão acelerar? A segunda lei de Newton relaciona força e aceleração: F = ma. A massa dos dois blocos é conhecida (M1 + M2). A aceleração é desconhecida. Força é conhecida a partir da atração gravitacional em M1: F = ma = M1 --- g, onde g é a aceleração gravitacional na superfície da Terra.

Tenha em mente que M1 e M2 serão acelerados juntos . Encontrar sua aceleração, a, é agora apenas uma questão de substituição na fórmula F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. É claro que, se o atrito entre M2 e a mesa for uma das forças que F = M1 --- g deve se opor, então essa força é facilmente adicionada ao lado direito da equação também, antes da aceleração, a, é resolvido por.

Mais Blocos Suspensos

E se ambos os blocos estiverem suspensos? Então o lado esquerdo da equação tem dois addends em vez de apenas um. O mais leve viajará na direção oposta à força resultante, já que a massa maior determina a direção do sistema de duas massas; portanto, a força gravitacional na massa menor deve ser subtraída. Suponha M2 > M1. Então, o lado esquerdo acima muda de M1 - g para M2 - g - M1 - g. A mão direita permanece a mesma: (M1 + M2) a. Aceleração, a, é então trivialmente resolvida aritmeticamente.