Teorema da desigualdade do triângulo Um
Segundo o primeiro teorema da desigualdade do triângulo, os comprimentos de quaisquer dois os lados de um triângulo devem somar mais do que o comprimento do terceiro lado. Isso significa que você não pode desenhar um triângulo com comprimentos laterais 2, 7 e 12, por exemplo, já que 2 + 7 é menor que 12. Para obter uma sensação intuitiva, imagine primeiro desenhar um segmento de linha com 12 cm de comprimento. Agora pense em dois outros segmentos de linha de 2 cm e 7 cm de comprimento presos às duas extremidades do segmento de 12 cm. É claro que não seria possível fazer os dois segmentos finais se encontrarem. Eles teriam que somar pelo menos 12 cm.
Teorema da Desigualdade do Triângulo Dois
O lado mais longo em um triângulo fica em frente ao maior ângulo. Este é outro teorema da desigualdade triangular e faz sentido intuitivo. Você pode tirar várias conclusões a partir disso. Por exemplo, em um triângulo obtuso, o lado mais longo deve ser o oposto do ângulo obtuso. O inverso disso é verdade também. O maior ângulo em um triângulo é aquele que fica em frente ao lado mais longo.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo direito) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Então, se o comprimento da hipotenusa é ce os comprimentos dos outros dois lados são aeb, então c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. Este é um antigo teorema que é conhecido há milhares de anos e tem sido usado por construtores e matemáticos através dos tempos.
Lei dos Cossenos
A lei dos cossenos é uma versão generalizada do livro. Teorema de Pitágoras que se aplica a todos os triângulos, não apenas àqueles com ângulos retos. De acordo com essa lei, se um triângulo tiver lados de comprimento a, bec, e o ângulo em relação ao lado de comprimento c for C, então c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2abcosC. Você pode ver que quando C é 90 graus, cosC = 0 e a lei dos cossenos é reduzida ao teorema de Pitágoras.
