Um sólido à direita é um objeto geométrico tridimensional com uma base que é um círculo ou um polígono regular. Pode chegar a um ponto ou ter um topo plano. O topo plano deve ser idêntico e paralelo à base, e os lados são então perpendiculares a eles. Se, em vez disso, o sólido estiver apontado, uma linha do ponto até o centro da base deve ser perpendicular à base. Esses objetos compõem as categorias geométricas da pirâmide, prisma, cilindro e cone. Seus volumes são proporcionais à área da base multiplicada pela altura.

Se a base do objeto for redonda, calcule a área desse círculo fazendo a quadratura do raio (ou quadratura do diâmetro e divisão por quatro) . Multiplique o resultado por Pi (aproximadamente 3,14). Esta é a área da base circular do cilindro ou cone.

Se a base do objeto for um triângulo equilátero, calcule sua área multiplicando o comprimento de um lado da base triangular pela raiz quadrada de 3 e depois dividir por 4. Esta é a área da base da pirâmide ou prisma de três lados.

Se a base é um quadrado, encontre sua área multiplicando o comprimento do lado por si isto). Essa é a área da base da pirâmide ou prisma quadrado.

Multiplique a área da base pela altura do sólido.

Se o sólido for um prisma ou um cilindro, esse resultado é o volume. Prismas e cilindros têm topos e fundos paralelos entre si e lados perpendiculares às duas extremidades. Os prismas têm bases poligonais enquanto os cilindros são redondos.

Por exemplo, um prisma tem uma base quadrada de 8 polegadas por 8 polegadas e é de 6 polegadas de altura. A área da base é de 8 polegadas ao quadrado ou 64 polegadas quadradas. O volume é de 6 polegadas vezes 64 polegadas quadradas ou 384 polegadas cúbicas.

Se o sólido é uma pirâmide ou um cone, divida o resultado da etapa 4 por três para encontrar o volume. As pirâmides têm polígonos para bases e os cones são redondos. Ambos os tipos de objetos têm superfícies laterais que chegam a um ponto em vez de ter topos planos.

Por exemplo, um cone tem 4 polegadas de altura e tem uma base de 10 polegadas. Seu raio é 10 dividido por 2 é igual a 5 polegadas, então sua área é 5 vezes ao quadrado Pi, que é aproximadamente 3,14 vezes 25 ou 78,54 polegadas quadradas. O volume é de 4 polegadas vezes 78,54 polegadas quadradas dividido por 3, que é cerca de 104,72 polegadas cúbicas.