As representações gráficas podem resolver problemas complexos em ciências naturais, já que os padrões de conectividade podem dar origem a uma magnitude de fenômenos emergentes. Abordagens baseadas em gráficos são especificamente importantes durante a comunicação quântica, ao lado de algoritmos de busca quântica em redes quânticas altamente ramificadas. Em um novo relatório agora publicado em Avanços da Ciência , Max Ehrhardt e uma equipe de cientistas da física, a física experimental e a ciência quântica na Alemanha introduziram um paradigma até então não identificado para realizar diretamente a dinâmica de excitação associada a redes tridimensionais. Para conseguir isso, eles exploraram a ação híbrida do espaço e os graus de liberdade de polarização de pares de fótons dentro de complexos circuitos de guia de ondas. A equipe explorou experimentalmente caminhadas quânticas de multipartículas em gráficos complexos e altamente conectados como bases de teste para abrir o caminho para explorar as aplicações potenciais da dinâmica fermiônica em fotônica integrada.

Redes complexas

Redes complexas podem ocorrer em diversos campos da ciência, variando de vias de sinalização biológica e moléculas bioquímicas para exibir transporte de energia eficiente para circuitos neuromórficos através de interações sociais através da internet. Essas estruturas são normalmente modeladas usando gráficos cuja complexidade depende do número de nós e dos padrões de ligação entre eles. A representação física de um gráfico é limitada por sua necessidade de disposição no espaço tridimensional (3D). O cérebro humano é um exemplo marcante de comportamento de escala desfavorável para simulação física devido ao seu número impressionante de 80 bilhões de neurônios, diminuída por 100 trilhões de sinapses que permitem o fluxo de sinais entre eles. Apesar do número de volumes comparativamente minúsculos de nós, sistemas quânticos discretos enfrentaram uma série de desafios devido a topologias de rede complexas, comunicações quânticas multipartidas eficientes e algoritmos de pesquisa. Contudo, tais implementações físicas são, até agora, restritas a duas dimensões (2D). Os pesquisadores normalmente usam caminhadas quânticas para estudar as propriedades de transporte de gráficos conectados. Por exemplo, eles haviam usado correntes lineares unidimensionais (1D) em uma variedade de plataformas técnicas. Nesse trabalho, Ehrhardt et al. mostraram caminhadas quânticas controladas de fótons correlacionados em gráficos 3D. Para perceber a estrutura do gráfico, eles usaram uma nova abordagem híbrida de redes fotônicas 2D de guias de onda espacialmente acoplados inscritos em sílica fundida usando gravação a laser de femtossegundo. A abordagem abre novos caminhos para explorar a dinâmica quântica de gráficos altamente complexos que desempenham um papel significativo em várias disciplinas científicas.

A configuração continha guias de onda espacialmente acoplados inscritos em sílica fundida e uma dimensão sintética codificada na polarização dos fótons. Eles estabeleceram a dinâmica dentro da dimensão sintética, aproveitando as propriedades birrefringentes intrínsecas de guias de ondas elípticas historicamente usados ​​como núcleos ativos de polarização de fibras ópticas monomodo individuais. A equipe providenciou para que o acoplamento contínuo entre dois estados de polarização ortogonal ocorresse dentro dos guias de onda em relação a um referencial externo. Eles ilustraram o princípio de funcionamento para mostrar a marca registrada da interferência de duas partículas usando o efeito Hong-Ou-Mandel (HOM), que surgiu no grau de liberdade de polarização de um único guia de ondas. Os guias de ondas diretos escritos a laser em sílica fundida eram intrinsecamente birrefringentes e individualmente descritos por um hamiltoniano com operadores de aniquilação bosônica (criação) para fótons no eixo principal lento / rápido com uma constante de propagação. Eles orientaram os eixos em um ângulo alfa (α) em direção ao referencial horizontal ou vertical. Quaisquer desvios nos estados de polarização dos fótons que se propagam ao longo da direção z de acordo com a equação de movimento de Heisenberg representavam a força da birrefringência - a propriedade óptica do material com um índice de refração dependendo da polarização e direção de propagação da luz. Esta estrutura matemática era totalmente equivalente à dinâmica de um sistema de guia de duas ondas acoplado e desafinado. A equipe usou um estado de entrada duplexado de polarização sintetizado a partir de pares de fótons gerados por conversão paramétrica descendente (SPDC) e o injetou em um guia de onda de manutenção de polarização com um ângulo de 45 graus e comprimento personalizado. Usando a configuração experimental, os cientistas obtiveram uma "paisagem HOM" 2D para 20 comprimentos diferentes.

Estendendo o sistema

Com base nas ferramentas existentes, Ehrhardt et al. estendeu um sistema de dois guias de ondas acoplados espacialmente a uma rede quadrada. Embora os acopladores de guia de onda convencionais sejam projetados para polarização de entrada específica, a razão de divisão diferente neste caso foi ditada pela diferença na força de acoplamento dependente da polarização entre os dois canais em relação à dinâmica do fóton dentro do eixo principal. Os cientistas usaram uma rotação de 45 graus do eixo principal, para permitir o acoplamento espacial simultâneo e a diafonia bem definida entre os estados de polarização dentro de um determinado guia de ondas. Eles também estudaram a dinâmica coletiva dos estados de entrada de dois fótons para todos os arranjos possíveis com no máximo um fóton por local. Após a transformação na rede quadrada, eles separaram os componentes de polarização usando dois divisores de feixe de polarização no chip e detectaram os fótons subsequentemente usando fotodiodos de avalanche. Para fótons distinguíveis, Ehrhardt et al. observou acoplamentos igualmente fortes entre os locais da rede para formar uma distribuição de probabilidade de saída uniforme em toda a rede. Eles observaram como a interferência quântica destrutiva e construtiva causou a supressão total e o aumento pronunciado de fótons indistinguíveis.

Hipercubos e estruturas subgráficas

A equipe mostrou como gráficos de dimensões mais altas naturalmente deram origem a simetrias de hipercubo (HC) para fornecer uma assinatura distinta para a evolução de pares de fótons correlacionados. De acordo com a lei de supressão de HC, eles notaram o surgimento de interferência quântica totalmente destrutiva para trajetórias de dois fótons com combinações específicas de entrada e saída. Ehrhardt et al. implementou ainda uma caminhada quântica 3D experimental, no qual eles transformaram um triângulo acoplado equilateralmente de guias de ondas birrefringentes idênticos em um prisma triangular. Usando a configuração, eles mostraram como dois caminhantes bosônicos se comportavam como caminhantes fermiônicos na rede de guia de ondas triangular equilátero. A divisão em comportamento bosônico e fermiônico resultou de uma consequência direta da estrutura subjacente do hipercubo - características semelhantes podem ser válidas para qualquer estrutura de subgráfico. Como resultado, o trabalho indicou como redes de guia de onda especificamente projetadas podem representar seletivamente mecanismos de supressão em relação à interferência de duas partículas bosônica ou fermiônica no subespaço de guia de onda.

Panorama

Desta maneira, a exploração da dinâmica quântica em gráficos complexos são importantes em várias disciplinas científicas. Contudo, a dimensionalidade aumentada tornou sua implementação experimental ainda mais desafiadora. Max Ehrhardt e colegas introduziram uma nova abordagem ao expandir a dimensionalidade das redes fotônicas por meio do grau de liberdade de polarização para aumentar a conectividade dos vértices no espaço. Com base em experimentos de prova de princípio, Ehrhardt et al. observaram interferência quântica em caminhadas quânticas totalmente controladas de fótons correlacionados em gráficos 3D - um objetivo de longa data na fotônica quântica. A estrutura estabelecida pode permitir que uma série de oportunidades fascinantes surjam além do contexto de caminhadas quânticas correlacionadas. Com base nesses resultados, os físicos podem emular a dinâmica quântica de materiais 2D de bicamada em sistemas de modelos fotônicos. A equipe espera examinar mais detalhadamente outras topologias não triviais com mais eficiência em plataformas ópticas.

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