Como Richard Feynman disse, "o experimento de dupla fenda é absolutamente impossível de explicar de qualquer maneira clássica e contém o coração da mecânica quântica. Na realidade, contém o único mistério. "

De fato, neste experimento, uma partícula quântica se comporta como se estivesse em dois locais distintos ao mesmo tempo, e exibe fenômenos de onda paradigmáticos, como interferência. Contudo, mais tarde foi notado que experimentos com múltiplas fendas mostram que o grau de deslocalização das partículas quânticas tem seus limites, e que em certo sentido, as partículas quânticas não podem ser deslocalizadas simultaneamente em mais de dois locais. Essa limitação criou um quebra-cabeça que até hoje não foi completamente resolvido. Pesquisadores da Universidade de Viena e do IQOQI-Viena (Academia Austríaca de Ciências) deram um passo significativo no sentido de compreender esse problema, reformulando experimentos de interferência em termos de jogos teóricos da informação. A análise deles, que apareceu recentemente na revista Quantum, fornece uma maneira intuitiva de pensar sobre fenômenos de interferência e suas limitações, abrindo assim o caminho para a resolução do quebra-cabeça mencionado.

Uma das características mais marcantes da mecânica quântica é o princípio da superposição. Este princípio pode ser mais facilmente ilustrado por meio do experimento de dupla fenda, que envolve uma partícula que é enviada através de uma placa perfurada com duas fendas. De acordo com nossas intuições cotidianas comuns, pode-se esperar que a partícula sempre passe por uma fenda, ou através do outro. Contudo, a mecânica quântica implica que a partícula pode, em certo sentido, passar por ambas as fendas ao mesmo tempo, isso é, pode estar em uma superposição de dois locais ao mesmo tempo. Essa possibilidade está subjacente ao fenômeno da interferência quântica, isto é, o comportamento semelhante a uma onda de impacto exibido por partículas quânticas. Agora, existe uma maneira de quantificar o grau em que as partículas quânticas podem ser deslocadas? A teoria quântica permite que as partículas percorram mais de dois caminhos ao mesmo tempo? Para entender essas questões, físicos analisaram "experimentos com múltiplas fendas, ", que diferem do experimento de fenda dupla apenas no número de fendas:por exemplo, um experimento de fenda tripla envolve uma partícula enviada por três fendas.

Pode-se pensar que se uma partícula quântica pode passar por duas fendas ao mesmo tempo, também deve ser capaz de passar simultaneamente por três, quatro, ou qualquer número de fendas. Surpreendentemente, foi imediatamente notado que qualquer padrão obtido em experimentos com múltiplas fendas pode ser explicado pela partícula sempre passando por no máximo duas fendas ao mesmo tempo. Mesmo que esse recurso seja totalmente compreendido matematicamente, as seguintes questões permanecem sem resposta:há uma razão física para a aparente assimetria entre o experimento de dupla fenda e os experimentos de múltiplas fendas? O que está por trás dessa limitação um tanto arbitrária da "deslocalização" das partículas quânticas?

Em seu trabalho recente, Sebastian Horvat e Borivoje Dakić, pesquisadores da Universidade de Viena e IQOQI-Viena (Academia Austríaca de Ciências), deram um passo significativo no sentido de compreender este problema ao abordá-lo com a teoria da informação. Nomeadamente, eles reformularam fenômenos de interferência e experimentos de múltiplas fendas em termos de "jogos de paridade", a instância mais simples é ilustrada na figura. O jogo envolve dois jogadores, Alice e Bob, que são separados por uma parede perfurada por quatro pares de tubos. Cada par de tubos pode ser reto ou torcido, e o número de pares trançados é desconhecido para Alice e Bob. Além disso, Alice tem à disposição um certo número de bolas de gude que ela pode sacudir pelos tubos em direção a Bob; os jogadores podem usar essas bolinhas para aprender algo sobre a estrutura dos tubos.

O objetivo do jogo é que os jogadores cooperem e descubram se o número total de pares trançados é par ou ímpar, usando o menor número possível de bolinhas. Agora, suponha que Alice jogue uma bola de gude através de um dos tubos, por exemplo, através do segundo. Bob pode então inferir facilmente se o primeiro par de tubos é reto ou torcido, simplesmente verificando se a bola de gude caiu pelo segundo tubo ou pelo primeiro. Analogamente, se Alice tem à disposição quatro berlindes, ela pode mover cada um deles através do tubo direito de cada par (como é o caso na figura). Bob pode então inferir diretamente o número de pares trançados, e, portanto, se este número é par ou ímpar, vencendo assim o jogo. Contudo, se o número de pares de tubos exceder o número de berlindes que Alice tem à disposição, então o jogo não pode ser ganho, como sempre haverá pelo menos um par de tubos, sobre o qual Bob não pode obter nenhuma informação. Portanto, para ganhar o jogo, os jogadores precisam usar tantos berlindes quantos pares de tubos.

Por outro lado, mecânica quântica, e mais especificamente, o princípio de superposição, permite que os jogadores ganhem o jogo ilustrado na figura usando apenas duas "bolinhas quânticas"! Uma maneira de entender de onde vem esse aprimoramento é lembrar, como foi afirmado anteriormente, que uma partícula quântica pode "passar por dois locais ao mesmo tempo". Duas bolinhas quânticas podem, assim, "passar simultaneamente por quatro locais", assim, imitando o comportamento de quatro bolas de gude comuns (clássicas). "Neste jogo, mármores se comportam de forma análoga aos tokens que podem ser inseridos através dos tubos. Quando Alice insere uma bola de gude clássica comum, é como se ela inserisse 1 centavo.

Por outro lado, já que a teoria quântica permite que as bolinhas "passem por 2 tubos ao mesmo tempo", cada bolinha quântica vale 2 centavos. O valor dos tokens é aditivo:por exemplo, para ganhar o jogo, Alice pode inserir 4 berlindes clássicos ou 2 berlindes quânticos, já que o valor total do token é em ambos os casos igual a 4 centavos ", explica Sebastian Horvat. Por outro lado, lembre-se de que uma partícula quântica não pode passar por mais de dois locais ao mesmo tempo:isso se reflete no fato de que Alice e Bob não podem ganhar o jogo usando menos de duas bolinhas quânticas. Portanto, para ganhar o jogo, o número de bolinhas quânticas enviadas por Alice precisa ser igual a pelo menos metade do número total de pares de tubos.

Em seu trabalho, os pesquisadores analisaram formulações mais gerais deste jogo e estudaram o desempenho dos jogadores dependendo do número de partículas e se as partículas são clássicas, quantum, ou de tipos mais gerais e hipotéticos. Borivoje Dakić acrescenta:"Essas partículas hipotéticas possuem maior poder de processamento de informações, isso é, seus tokens correspondentes são válidos por mais de 2 centavos. Não está claro por que a natureza deveria preferir as partículas clássicas e quânticas às hipotéticas:isso é algo que ainda teremos que estudar no futuro. "

Contudo, jogos de paridade fornecem uma descrição alternativa da interferência quântica dentro de uma estrutura mais geral e intuitiva, que esperamos lançar luz sobre as novas características da superposição quântica, da mesma forma, como o estudo do emaranhamento quântico foi aprofundado por meio da formulação dos chamados "jogos não locais".