Pesquisadores da Academia Austríaca de Ciências, a Universidade de Viena e a Universidade de Genebra, propuseram uma nova interpretação da física clássica sem números reais. Este novo estudo desafia a visão tradicional da física clássica como determinística.

Na física clássica, geralmente é assumido que, se soubermos onde um objeto está e sua velocidade, podemos prever exatamente para onde irá. Uma alegada inteligência superior tendo o conhecimento de todos os objetos existentes no momento, seria capaz de saber com certeza o futuro, bem como o passado do universo com precisão infinita. Pierre-Simon Laplace ilustrou este argumento, mais tarde chamado de demônio de Laplace, no início de 1800 para ilustrar o conceito de determinismo na física clássica. Em geral, acredita-se que foi apenas com o advento da física quântica que o determinismo foi desafiado. Os cientistas descobriram que nem tudo pode ser dito com certeza e só podemos calcular a probabilidade de que algo possa se comportar de determinada maneira.

Mas é realmente a física clássica completamente determinística? Flavio Del Santo, pesquisador do Instituto de Óptica Quântica e Informação Quântica de Viena da Academia Austríaca de Ciências e da Universidade de Viena, e Nicolas Gisin da Universidade de Genebra, abordam esta questão em seu novo artigo "Física sem Determinismo:Interpretações Alternativas da Física Clássica", publicado no jornal Revisão Física A . Com base em trabalhos anteriores do último autor, eles mostram que a interpretação usual da física clássica é baseada em suposições adicionais tácitas. Quando medimos algo, diga o comprimento de uma mesa com uma régua, encontramos um valor com uma precisão finita, significando com um número finito de dígitos. Mesmo se usarmos um instrumento de medição mais preciso, vamos apenas encontrar mais dígitos, mas ainda um número finito deles. Contudo, a física clássica assume que mesmo que não possamos medi-los, existe um número infinito de dígitos predeterminados. Isso significa que o comprimento da mesa é sempre perfeitamente determinado.

Imagine agora jogar uma variante da bagatela ou jogo de pin-board (como na figura), onde uma placa é preenchida simetricamente com alfinetes. Quando uma pequena bola rola pelo tabuleiro, ele atingirá os pinos e se moverá para a direita ou para a esquerda de cada um deles. Em um mundo determinista, o conhecimento perfeito das condições iniciais sob as quais a bola entra no tabuleiro (sua velocidade e posição) determina de forma inequívoca o caminho que a bola seguirá entre os pinos. A física clássica assume que, se não podemos obter o mesmo caminho em diferentes corridas, é apenas porque, na prática, não fomos capazes de definir precisamente as mesmas condições iniciais. Por exemplo, porque não temos um instrumento de medição infinitamente preciso para definir a posição inicial da bola ao entrar no tabuleiro.

Os autores deste novo estudo propõem uma visão alternativa:após um certo número de pinos, o futuro da bola é genuinamente aleatório, mesmo em princípio, e não devido às limitações de nossos instrumentos de medição. A cada golpe, a bola tem uma certa propensão ou tendência a quicar para a direita ou para a esquerda, e essa escolha não é determinada a priori. Para os primeiros acessos, o caminho pode ser determinado com certeza, ou seja, a propensão é 100% para um lado e 0% para o outro. Depois de um certo número de pinos, Contudo, a escolha não é pré-determinada e a propensão atinge gradativamente 50% para os pinos direitos e 50% para os esquerdos para os pinos distantes. Desta maneira, pode-se pensar em cada dígito do comprimento de nossa mesa como sendo determinado por um processo semelhante à escolha de ir para a esquerda ou para a direita a cada rebatida da bolinha. Portanto, depois de um certo número de dígitos, o comprimento não é mais determinado.

O novo modelo introduzido pelos pesquisadores recusa, portanto, a atribuição usual de um significado físico aos números reais matemáticos (números com dígitos infinitos predeterminados). Em vez disso, afirma que, após um certo número de dígitos, seus valores se tornam verdadeiramente aleatórios, e apenas a propensão de assumir um valor específico está bem definida. Isso leva a novos insights sobre a relação entre a física clássica e quântica. Na verdade, quando, como e em que circunstâncias uma quantidade indeterminada assume um valor definido é uma questão notória nos fundamentos da física quântica, conhecido como o problema da medição quântica. Isso está relacionado ao fato de que no mundo quântico é impossível observar a realidade sem mudá-la. Na verdade, o valor de uma medição em um objeto quântico ainda não foi estabelecido até que um observador realmente o medisse. Este novo estudo, por outro lado, assinala que a mesma questão sempre poderia ter estado oculta também por trás das regras tranquilizadoras da física clássica.