Determinar o comportamento da mecânica quântica de muitas partículas em interação é essencial para resolver problemas importantes em uma variedade de campos científicos, incluindo física, química e matemática. Por exemplo, a fim de descrever a estrutura eletrônica de materiais e moléculas, os pesquisadores primeiro precisam encontrar o terreno, estados excitados e térmicos da aproximação Hamiltoniana de Born-Oppenheimer. Na química quântica, a aproximação de Born-Oppenheimer é a suposição de que os movimentos eletrônicos e nucleares nas moléculas podem ser separados.

Uma variedade de outros problemas científicos também requerem o cálculo preciso do terreno hamiltoniano, estados excitados e térmicos em um computador quântico. Um exemplo importante são os problemas de otimização combinatória, que pode ser reduzido para encontrar o estado fundamental de sistemas de spin adequados.

Até aqui, técnicas para calcular autoestados hamiltonianos em computadores quânticos foram baseadas principalmente na estimativa de fase ou algoritmos variacionais, que são projetados para aproximar o autoestado de menor energia (ou seja, estado fundamental) e uma série de estados excitados. Infelizmente, essas técnicas podem ter desvantagens significativas, que os tornam impraticáveis ​​para resolver muitos problemas científicos.

Uma colaboração de pesquisa entre os grupos de Garnet Chan, Fernando Brandão, e Austin Minnich, do California Institute of Technology (Caltech), recentemente levou ao desenvolvimento de três novos algoritmos que podem ajudar a superar as limitações da estimativa de fase existente e dos métodos variacionais. Esses algoritmos, apelidado de evolução do tempo imaginário quântico, algoritmos Lanczos quânticos e METTS quânticos, foram apresentados em um artigo publicado em Física da Natureza .

"Determinando o terreno, estados excitados e térmicos são, obviamente, um problema importante na computação quântica, mas os algoritmos para lidar com isso em hardware contemporâneo geralmente requerem recursos quânticos importantes, tais como circuitos quânticos profundos (ou seja, compreendendo muitas portas quânticas, e, portanto, propenso a decoerência e implementação imperfeita) e qubits auxiliares (ou seja, adicionais) - ou otimizações de parâmetros clássicos ruidosos não lineares, "Mario Motta, um dos pesquisadores que realizou o estudo, disse a Phys.org.

O objetivo principal do estudo recente realizado pelos pesquisadores da Caltech era desenvolver novos algoritmos quânticos para determinar o terreno, estados excitados e térmicos em computadores quânticos. Os pesquisadores tentaram contornar as limitações práticas das técnicas existentes para calcular estados hamiltonianos, aproveitando noções da física clássica da computação, como a evolução em tempo imaginário, diagonalização exata e amostragem de estado de temperatura finita, em última análise, estendendo estes
noções de algoritmos de computação quântica além do que era realizado anteriormente.

"Nossos algoritmos são baseados na noção de evolução em tempo imaginário, que é semelhante a um processo de resfriamento, "Motta explicou." Suponha que possamos preparar um sistema de mecânica quântica em uma aproximação simples, mas imprecisa para o estado fundamental, uma função de onda experimental. Ao aplicar este processo de resfriamento ao sistema, podemos remover sistematicamente excitações espúrias da função de onda experimental, dessa forma, aproximando-se gradualmente do estado fundamental. Este é o conteúdo do algoritmo de evolução em tempo imaginário quântico (QITE). "

Os três algoritmos desenvolvidos pelos pesquisadores do Caltech são um tanto semelhantes às técnicas clássicas para encontrar o solo e os estados excitados. Ao coletar informações conforme a evolução do tempo imaginário se desdobra, Contudo, esses algoritmos podem formular e resolver um problema de autovalor que fornece acesso a estados excitados específicos, empregando uma variante quântica da abordagem Lanczos, uma técnica matemática bem estabelecida para calcular autovalores e autovetores.

"Claro, a evolução em tempo imaginário também pode ser usada para resfriar um sistema de temperatura infinita para finita (maior que zero), e, assim, para calcular propriedades de temperatura finita, como fazemos em nosso algoritmo QMETTS, "Disse Motta.

O algoritmo de evolução no tempo imaginário quântico e o algoritmo de Lanczos propostos pelos pesquisadores apresentam várias vantagens sobre as técnicas clássicas e existentes. Por exemplo, porque estão enraizados na intuição física, eles podem ser implementados em hardware quântico contemporâneo e não requerem circuitos profundos, qubits auxiliares e otimizações complicadas de parâmetros, que são indispensáveis ​​para outros algoritmos quânticos.

"A realização mais significativa de nosso estudo foi a concepção de um conjunto de novos algoritmos para o estudo de sistemas de muitos-muitos corpos em computadores quânticos contemporâneos, "Motta disse." Nossos algoritmos trazem percepções úteis para o campo da Física:em particular, eles mostram como a combinação de idéias e técnicas de diferentes campos da ciência pode ser combinada sinergicamente para produzir técnicas inovadoras. ''

Em seu estudo, Motta e seus colegas demonstraram a eficácia dos algoritmos que desenvolveram, implementando-os na máquina virtual quântica Rigetti e na unidade de processamento quântico Aspen-1. Nessas demonstrações, os algoritmos tiveram um desempenho notável, comparando favoravelmente com as técnicas existentes para calcular terreno hamiltoniano, estados excitados e térmicos.

Os novos algoritmos desenvolvidos por esta equipe de pesquisadores podem ser usados ​​em uma variedade de estudos que envolvem simulação e otimização quântica. Além disso, eles poderiam ser refinados e estendidos para atender às necessidades de projetos de pesquisa individuais.

"Nossa pesquisa futura será direcionada para expandir o poder preditivo dos algoritmos que desenvolvemos, "Disse Motta." Por exemplo, calculando propriedades além da energia, como operadores de densidade e funções de correlação, e conceber estratégias sistemáticas e eficientes para estudar sistemas arbitrários de muitos corpos (compreendendo bósons e férmions, com particular ênfase nas moléculas). "

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