O gráfico de recorrência é uma ferramenta vital para analisar sistemas dinâmicos não lineares, especialmente sistemas envolvendo dados de séries temporais empiricamente observados. RPs mostram padrões em um sistema de espaço de fase e indicam onde os dados visitam as mesmas coordenadas. Os RPs também podem imitar alguns tipos de estatísticas inferenciais e análises lineares, como a análise espectral. Um novo artigo no jornal Caos , fornece uma prova de conceito para o uso de RPs para imitar o teste de Kolmogorov-Smirnov, que os cientistas usam para determinar se dois conjuntos de dados diferem significativamente.
Os autores, Contudo, cuidado, pois nem todos os tipos de dados podem ser usados com este novo método. "Dados contínuos em um intervalo ou nível de escala de razão seriam mais adequados para esta técnica, "disse Giuseppe Leonardi, um dos autores do estudo. "Contudo, dados distribuídos discretamente no mesmo nível de medição, como lançamentos de dados, também seriam adequados. "
Os pesquisadores analisaram os pontos de recorrência nos RPs dividindo o RP em quatro quadrantes e contando o número de pontos de recorrência em cada célula. Então, eles calcularam as taxas de recorrência dentro e entre as amostras e usaram esses valores, junto com as frequências esperadas, para determinar um valor p relacionado à diferença entre as amostras. Este valor de p indicava se os dois grupos eram da mesma amostra ou de amostras diferentes.
Para verificar sua prova de conceito, os pesquisadores realizaram uma série de simulações para ver como seu teste baseado em recorrência se desempenhava em comparação com o teste de Kolmogorov-Smirnov. Essas simulações envolveram dois grupos de normais, enviesado normal, ou distribuições log-normais com várias combinações de médias e desvios-padrão. Os pesquisadores descobriram que o método baseado na recorrência teve um desempenho quase igual ao do teste de Kolmogorov-Smirnov, com algumas diferenças na sensibilidade com diferentes tipos de distribuição.
O teste baseado em recorrência pareceu ser mais sensível nas pontas da distribuição do que o teste de Kolmogorov-Smirnov. Isso pode ser porque o teste considera desvios ao longo de toda a faixa de valores, ao contrário do teste de Kolmogorov-Smirnov, que representa apenas o maior desvio entre duas distribuições. Leonardi explicou que essa sensibilidade aumentada tornaria o teste baseado em recorrência especialmente útil para dados não lineares, como tempos de reação em humanos.
Ele também alertou que o método deles pode sugerir diferenças estatisticamente confiáveis que são muito pequenas para serem significativas. "Isso pode ser uma desvantagem do teste para usuários práticos, "Leonardi disse." No entanto, não investigamos esses efeitos em profundidade. "
Esta prova de conceito demonstra que o PR pode ser útil para ferramentas de análise estatística. Daqui para frente, a equipe planeja investigar os efeitos do tamanho da amostra em seu método. Leonardi disse que também gostaria de desenvolver o teste para modelar outros tipos de estatísticas inferenciais, incluindo análise de variância.
