p Um desafio fundamental no desenvolvimento embrionário de formas de vida complexas é a especificação correta das posições das células para que os órgãos e membros cresçam nos lugares certos. Para entender como as células se organizam nos primeiros estágios de desenvolvimento, uma equipe interdisciplinar de matemáticos aplicados do MIT e experimentalistas da Universidade de Princeton identificou os princípios matemáticos que governam os pacotes de conjuntos de células interconectadas. p Em um artigo intitulado "Efeitos entrópicos em embalagens de árvores de linhagem celular, "publicado este mês em Física da Natureza , a equipe relata observações experimentais diretas e modelagem matemática de embalagens de células em compartimentos convexos, um problema de empacotamento biológico encontrado em muitos organismos complexos, incluindo humanos.

p Em seu estudo, os autores investigaram embalagens multicelulares nas câmaras de ovo da mosca da fruta Drosophila melanogaster, um importante organismo modelo de desenvolvimento. Cada câmara de ovo contém exatamente 16 células germinativas que estão ligadas por pontes citoplasmáticas, resultante de uma série de divisões celulares incompletas. As ligações formam uma árvore de linhagem celular ramificada que é cercada por um casco aproximadamente esférico. Em algum estágio posterior, uma das 16 células se transforma em óvulo fertilizável, e o posicionamento relativo das células é considerado importante para a troca de sinais bioquímicos durante os primeiros estágios de desenvolvimento.

p O grupo dirigido por Stanislav Y. Shvartsman de Princeton, um professor de engenharia química e biológica, e o Instituto Lewis-Sigler de Genômica Integrativa em Princeton teve sucesso na medição das posições espaciais e conectividades entre células individuais em mais de 100 câmaras de ovos. Os experimentalistas acharam difícil explicar, Contudo, porque certas configurações de árvore ocorreram com muito mais frequência do que outras, disse Jörn Dunkel, professor associado do Departamento de Matemática do MIT.

p Então, enquanto a equipe de Shvartsman foi capaz de visualizar as conexões celulares em sistemas biológicos complexos, Dunkel e o pós-doutorado Norbert Stoop, um recente instrutor de matemática do MIT, começou a desenvolver uma estrutura matemática para descrever as estatísticas das embalagens de células observadas.

p "Este projeto tem sido um excelente exemplo de uma colaboração interdisciplinar extremamente agradável entre a biologia celular e a matemática aplicada, "Dunkel diz. Os experimentos foram realizados por Jasmin Imran Alsous, estudante de Ph.D. de Shvartsman, que começará uma posição de pós-doutorado no laboratório de Adam Martin no Departamento de Biologia do MIT neste outono. Eles foram analisados ​​em colaboração com o pós-doutorando Paul Villoutreix, que agora está no Instituto de Ciência Weizmann em Israel.

p Dunkel aponta que, embora a biologia humana seja consideravelmente mais complexa do que a de uma mosca de fruta, os processos de organização de tecidos subjacentes compartilham muitos aspectos comuns.

p "As árvores de células na câmara de ovos armazenam a história das divisões celulares, como uma árvore ancestral em certo sentido, ", diz ele." O que fomos capazes de fazer foi mapear o problema de empacotar a árvore celular em uma câmara de ovo em um modelo matemático simples e agradável que basicamente pergunta:Se você pegar os poliedros convexos fundamentais com 16 vértices, quantas maneiras diferentes existem para incorporar 16 células neles, mantendo todas as pontes intactas? "

p A presença de conexões físicas rígidas entre as células adiciona novas restrições interessantes que tornam o problema diferente dos problemas de empacotamento mais comumente considerados, como a questão de como organizar as laranjas de maneira eficiente para que possam ser transportadas no menor número possível de contêineres. O estudo interdisciplinar de Dunkel e seus colegas, que combinava técnicas modernas de rotulagem de proteínas bioquímicas, Microscopia confocal 3-D, análise computacional de imagens, e modelagem matemática, mostra que problemas de empacotamento de árvores restritos surgem naturalmente em sistemas biológicos.

p Compreender os princípios de empacotamento das células nos tecidos nos vários estágios de desenvolvimento continua sendo um grande desafio. Dependendo de uma variedade de fatores biológicos e físicos, células originadas de uma única célula fundadora podem se desenvolver de maneiras muito diferentes para formar músculos, ossos, e órgãos como o cérebro. Embora o processo de desenvolvimento "envolva um grande número de graus de liberdade, o resultado final em muitos casos é altamente complexo, mas também muito reproduzível e robusto, "Dunkel diz.

p "Isso levanta a questão, que muitas pessoas perguntaram antes, se tal complexidade robusta pode ser entendida em termos de um conjunto básico de bioquímicos, fisica, e regras matemáticas, "ele diz." Nosso estudo mostra que restrições físicas simples, como pontes célula-célula surgindo de divisões incompletas, pode afetar significativamente as embalagens de células. Em essência, o que estamos tentando fazer é identificar modelos tratáveis ​​relativamente simples que nos permitem fazer previsões sobre esses sistemas complexos. Claro, para entender completamente o desenvolvimento embrionário, a simplificação matemática deve andar de mãos dadas com o insight experimental da biologia. "

p Uma vez que divisões celulares incompletas também foram vistas em anfíbios, moluscos, pássaros, e mamíferos, Dunkel espera que a abordagem de modelagem desenvolvida no artigo possa ser aplicável a esses sistemas também.

p "As restrições físicas podem desempenhar um papel significativo na determinação das preferências para certos tipos de organizações multicelulares, e isso pode ter implicações secundárias para a dinâmica do tecido em larga escala, que ainda não estão claras para nós. Uma maneira simples de pensar sobre isso é que essas pontes citoplasmáticas, ou outras conexões físicas, pode ajudar o organismo a localizar células nas posições desejadas, ", diz ele." Esta parece ser uma estratégia muito robusta. " p Esta história foi republicada por cortesia do MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), um site popular que cobre notícias sobre pesquisas do MIT, inovação e ensino.