Pesquisadores do Instituto de Sistemas Complexos da Universidade de Barcelona (UBICS) desenvolveram um método para representar sistemas de rede, como os serviços postais e a Internet, em diferentes escalas, como se fossem mapas cartográficos.

Pesquisadores da UBICS M. Ángeles Serrano, Guillermo García-Pérez e Marián Boguñá, que conduziu o estudo publicado em Física da Natureza , aplicou uma técnica de grupo de renormalização a sistemas do mundo real. "Essa técnica nos permite explorar um sistema em diferentes níveis de resolução, como uma espécie de microscópio invertido que nos permite diminuir o zoom e ampliar a escala em que fazemos a observação, "diz o professor de pesquisa do ICREA M. Ángeles Serrano, diretor do estudo.

"Ser capaz de se mover em uma rede em várias escalas é muito importante em sistemas nos quais você tem muitos elementos interagindo, como as redes que estudamos. Esses sistemas são redes multiescala, isso é, sua estrutura ou processos associados resultam de uma mistura de estruturas e processos em diferentes escalas, "diz Guillermo García-Pérez, primeiro autor do estudo. “Cada escala tem dados específicos, mas as escalas também estão inter-relacionadas entre eles, " ele diz.

Representando a realidade como redes complexas

Os pesquisadores da UB aplicaram a técnica que desenvolveram aos sistemas acima mencionados. Embora sejam diferentes, todos eles podem ser definidos na forma de nós e conexões. Em alguns casos, por exemplo na música, os pesquisadores consideram os acordes como nós e conexões.

Em todo o caso, todos esses sistemas podem ser definidos por meio da "propriedade de mundo pequeno" como redes complexas, porque os nós são conectados em apenas algumas etapas. "É por causa da propriedade de mundo pequeno que foi impossível dividir escalas estruturais em redes complexas reais, e para fazer isso, tivemos que desenvolver mapas geométricos em cada um deles para que pudéssemos definir as distâncias entre os nós, "diz Marián Boguñá.

Além disso, essas redes apresentam mais dois recursos:Eles têm uma conectividade heterogênea, ou seja, possuem elementos com alta conectividade e outros com baixa conectividade; e eles exibem muitos agrupamentos de nós em uma forma triangular (agrupamento).

"Esta é a primeira vez que um grupo de renormalização realmente geométrica foi definido em redes complexas, "diz Ángeles Serrano, que acrescenta "Agora podemos construir mapas de redes complexas no sentido mais cartográfico da palavra, mapas reais onde elementos ou nós têm posições e distâncias entre eles. Esses mapas não são apenas representações visuais atraentes, mas eles são cheios de significado, e nos permitem encontrar informações sobre os sistemas e navegar por eles. Podemos aumentar a navegabilidade do sistema se levarmos em consideração as informações fornecidas pelo grupo de renormalização, o que nos permite desdobrar redes nas diferentes escalas que as constroem, e qual, além do que, além do mais, acabou sendo auto-semelhante, isso é, eles têm a mesma organização em escalas diferentes. "

Esses resultados também podem ser aplicados para fazer versões reduzidas das redes originais em escalas menores com as mesmas propriedades. “A possibilidade de ter cópias reduzidas tem um grande potencial; por exemplo, eles podem servir como uma bancada de teste para avaliar processos caros em redes originais, como novos protocolos de roteamento da Internet, "conclui Serrano.