Na física, o enigma conhecido como o "problema de poucos corpos, "como três ou mais partículas interagentes se comportam, tem atormentado cientistas por séculos. Equações que descrevem a física de sistemas de poucos corpos geralmente são insolúveis e os métodos usados para encontrar soluções são instáveis. Não existem muitas equações que podem sondar o amplo espectro de possível dinâmica de poucas partículas. Uma nova família de modelos matemáticos para misturas de partículas quânticas pode ajudar a iluminar o caminho.
"Esses modelos matemáticos de partículas quânticas em interação são como lanternas, ou ilhas de simplicidade em um mar de complexidade e dinâmica possível, "disse Nathan Harshman, Professor associado de física da American University e especialista em simetria e mecânica quântica, que junto com seus pares criaram os novos modelos. "Eles nos dão algo em que nos agarrarmos para explorar o caos que nos rodeia."
Harshman e seus colegas descrevem o trabalho em um artigo publicado em Letras Físicas X . Físicos teóricos como Harshman trabalham no nível atômico, com o objetivo de resolver os mistérios dos blocos de construção da vida para a energia, movimento e matéria. Os novos modelos exibem uma ampla gama de interações de partículas quânticas, de estável a caótico, simples para complexo, controlável para incontrolável, e persistente a transitório. Se esses modelos pudessem ser construídos em laboratório, em seguida, o controle e a coerência fornecidos em especial, casos solucionáveis podem ser usados como uma ferramenta na próxima geração de dispositivos de processamento de informação quântica, como sensores quânticos e computadores quânticos.
Na última década ou assim, os físicos foram capazes de fazer armadilhas ópticas unidimensionais para átomos ultracold no laboratório. (Apenas em baixas temperaturas surge a dinâmica quântica.) Isso levou a uma enxurrada de análises teóricas, conforme os pesquisadores descobriram que poderiam progredir na compreensão de problemas tridimensionais pensando em soluções em termos de mais simples, sistemas unidimensionais.
O insight principal dos pesquisadores é trabalhar de forma abstrata, dimensões superiores. Os modelos descrevem alguns átomos ultracold presos e saltando para frente e para trás em uma armadilha unidimensional. A equação que descreve quatro partículas quânticas em uma dimensão é matematicamente equivalente à equação que descreve uma partícula em quatro dimensões. Cada posição dessa única partícula fictícia corresponde, na verdade, a um arranjo específico das quatro partículas reais. A descoberta é usar esses resultados matemáticos sobre simetria para encontrar novos, sistemas solucionáveis de poucos corpos, Harshman explicou.
Ao mover partículas para um espaço dimensional superior e escolher as coordenadas certas, algumas simetrias tornam-se mais óbvias e úteis. Então, essas simetrias podem ser usadas para mapear um sistema da dimensão superior de volta para um modelo mais simples em uma dimensão inferior (mas abstrata).
Modelos Coxeter, como Harshman chama isso simétrico, sistemas de poucos corpos, nomeado em homenagem ao matemático H.S.M. Coxeter, pode ser definido para qualquer número de partículas. As partículas podem ter diferentes massas, tornando-os diferentes das equações anteriores que só podem descrever partículas com massa igual. Em particular, quando a massa e a ordem das partículas são escolhidas corretamente, o sistema mostra dinâmicas integráveis (ou bem definidas), que têm tantas quantidades conservadas, como energia e momentum, pois eles têm graus de liberdade.
Até aqui, apenas raramente os sistemas solucionáveis de poucos corpos têm aplicações experimentais. O que vem a seguir é implementar os modelos de Coxeter em um laboratório. Harshman e seus colegas estão conversando com experimentalistas da física sobre como construir sistemas com partículas de massa mista o mais próximo possível de sistemas integráveis. Como os sistemas integráveis permitem maior coerência, os sistemas que eles constroem podem ajudar a desvendar alguns dos conceitos mais complexos da física, como emaranhamento quântico. Outras propostas incluem o uso de cadeias de solitons (aglomerados estáveis de átomos) porque as massas de solitons podem ser controladas em um experimento.
