Galileu chamou a matemática de "linguagem com a qual Deus escreveu o universo". Ele descreveu uma linguagem de imagens, e agora essa linguagem tem uma nova dimensão.

O trio de Harvard de Arthur Jaffe, o professor Landon T. Clay de Matemática e Ciências Teóricas, pós-doutorado Zhengwei Liu, e o pesquisador Alex Wozniakowski desenvolveu uma linguagem de imagens 3-D para matemática com potencial como uma ferramenta em uma variedade de tópicos, da matemática pura à física.

Embora não seja a primeira linguagem pictórica da matemática, o novo, chamado quon, promete ser capaz de transmitir não apenas conceitos complexos, mas também uma grande quantidade de detalhes em imagens relativamente simples. A linguagem é descrita em um artigo de fevereiro de 2017 publicado no Proceedings of the National Academy of Sciences .

"É um grande negócio, "disse Jacob Biamonte da Quantum Complexity Science Initiative após ler a pesquisa." O artigo estabelecerá uma nova base para um vasto tópico. "

"Este artigo é o resultado do trabalho que temos feito no último ano e meio, e consideramos isso como o início de algo novo e empolgante, "Jaffe disse." Parece ser a ponta de um iceberg. Inventamos nossa linguagem para resolver um problema de informação quântica, mas já descobrimos que essa linguagem nos levou à descoberta de novos resultados matemáticos em outras áreas da matemática. Esperamos que também tenha aplicações interessantes na física. "

Quando se trata da "linguagem" da matemática, os humanos começam com o básico - aprendendo seus números. À medida que envelhecemos, Contudo, as coisas se tornam mais complexas.

"Aprendemos a usar álgebra, e usamos letras para representar variáveis ​​ou outros valores que podem ser alterados, "Liu disse." Agora, quando olhamos para o trabalho de pesquisa, vemos menos números e mais letras e fórmulas. Um dos nossos objetivos é substituir 'prova de símbolo' por 'prova de imagem'. "

A nova linguagem depende de imagens para transmitir as mesmas informações que são encontradas em equações algébricas tradicionais e, em alguns casos, ainda mais.

"Uma imagem pode conter informações que são muito difíceis de descrever algebricamente, "Liu disse." É muito fácil transmitir significado através de uma imagem, e fácil para as pessoas entenderem o que veem em uma imagem, então visualizamos esses conceitos e, em vez de palavras ou letras, podemos nos comunicar por meio de imagens. "

"Portanto, esta linguagem pictórica para a matemática pode dar-lhe ideias e uma forma de pensar que não vê no habitual, maneira algébrica de abordar a matemática, "Jaffe disse." Durante séculos, houve uma grande interação entre matemática e física porque as pessoas pensavam nas mesmas coisas, mas de diferentes pontos de vista. Quando colocamos os dois assuntos juntos, encontramos muitos novos insights, e esta nova linguagem pode levar isso para outra dimensão. "

Em seu trabalho mais recente, os pesquisadores mudaram sua linguagem para um reino mais literal, criando imagens 3-D que, quando manipulado, pode desencadear insights matemáticos.

"Onde antes trabalhávamos em duas dimensões, agora vemos que é valioso ter uma linguagem semelhante ao Lego, e em três dimensões, "Jaffe disse." Ao divulgar essas fotos, ou trabalhando com eles como um objeto que você pode deformar, as imagens podem ter diferentes significados matemáticos, e assim podemos criar equações. "

Entre seus feitos pictóricos, Jaffe disse, são as equações complexas usadas para descrever o teletransporte quântico. Os pesquisadores têm fotos das matrizes de Pauli, que são componentes fundamentais dos protocolos de informação quântica. Isso mostra que os protocolos padrão são topológicos, e também leva à descoberta de novos protocolos.

"Acontece que uma imagem vale 1, 000 símbolos, "Jaffe disse.

"Podemos descrever isso algebricamente, e pode exigir uma página inteira de equações, "Liu acrescentou." Mas podemos fazer isso em uma foto, para que possa capturar muitas informações. "

Tendo encontrado um ajuste com as informações quânticas, os pesquisadores agora estão explorando como sua linguagem também pode ser útil em uma série de outras disciplinas da matemática e da física.

"Não queremos fazer reivindicações neste momento, "Jaffe disse, "mas acreditamos e estamos pensando em algumas outras áreas onde essa linguagem de imagens pode ser importante."

Esta história foi publicada como cortesia da Harvard Gazette, Jornal oficial da Universidade de Harvard. Para notícias adicionais da universidade, visite Harvard.edu.