Contar até três é tão fácil, uma salamandra pode fazer isso. Seriamente. Experimentos de laboratório mostraram que salamandras em cativeiro são capazes de distinguir entre pilhas de duas moscas-das-frutas e pilhas de três. Se você não está impressionado, nós entendemos. Um ser humano que nunca teve uma única aula de matemática não teria problemas em fazer a mesma coisa. Alguns números de um dígito, como um, dois e três são tão pequenos que nossas mentes podem reconhecer seu valor sem nem mesmo precisar contar. Coloque uma bandeja com três biscoitos na frente de seu adulto médio e ele saberá imediatamente (e intuitivamente) quantos são. Não são necessários dedos ou calculadoras!

No entanto, à medida que os números crescem, nossa capacidade de compreender seus valores começa a se desintegrar. A palavra "bilhão" é muito usada por economistas e políticos, mas é difícil avaliar o quão grande é essa soma. Um bilhão de segundos é igual a 31 anos, 251 dias, 13 horas, 34 minutos, e 54,7843 segundos (sem contar dias bissextos e segundos bissextos).

Bilhões, Trilhões e quatrilhões

Pela definição comumente aceita que usamos hoje, um bilhão é igual a mil milhões. Numericamente, é expresso como 1, 000, 000, 000. Um trilhão é considerado um milhão de milhões, ou 1, 000, 000, 000, 000. Para colocar isso em perspectiva, digamos que você puxou um H.G. Wells e construiu uma máquina do tempo funcional. Se você fez o pedido para voltar um trilhão de segundos no tempo, você poderia sair com mamutes e felinos dentes-de-sabre porque um trilhão de segundos é o equivalente a 31, 546 anos.

Observe que um trilhão é escrito como um seguido por doze zeros. A próxima ordem de magnitude é um quatrilhão, que contém quinze zeros. (Você pode estar interessado em saber que um supercomputador que foi recentemente revelado no Laboratório Nacional de Oak Ridge, no Tennessee, pode fazer até 200 quatrilhões de cálculos por segundo. É cerca de um milhão de vezes mais rápido do que um laptop comum.)

Agora pegue uma caneta, pegue um pouco de papel, e escreva um bom, linha organizada de 100 zeros individuais. Em seguida, coloque um "1" na frente deles. A enorme figura que você verá antes de você é 10 ¹⁰⁰ . O matemático Edward Kasner gostou desse número em 1923. Seu sobrinho de nove anos, Milton Sioratta, deu um nome para ele, chamando a soma supergrande de "Googol". Muitos anos depois, um erro ortográfico desse termo seria usado como o nome do principal mecanismo de busca da internet - e uma marca que vale $ 132,1 bilhões. Não sabe do que estamos falando? Pesquise no Google.

E então sua mente explode ...

O tamanho do número vai explodir sua mente. Lembra quando dissemos que um Googol é 10 ¹⁰⁰ ? Bem, veja só:os astrônomos estimam que existam apenas 10 ⁷⁸ a 10 ⁸² átomos no conhecido, universo observável - uma área que abrange 93 bilhões de anos-luz.

Por mais enorme que seja um Googol, pelo menos você pode escrever numericamente. Por este, queremos dizer que você poderia - se quisesse - escrever 1 seguido de 100 zeros. O mesmo não pode ser dito de um Googolplex. Este, caro leitor, é um seguido por um valor de zeros Googol. Não importa o quão pequena seja a sua caligrafia, você nunca será capaz de anotar todos aqueles 0s; há mais zeros em um Googolplex do que átomos no universo observável. A única maneira de comprometer essa figura no papel é usando a notação exponencial. Escrito dessa forma, um Googolplex é:

10 ^{10 100} (ou 10 à 10ª à 100ª)

E se você acha que um Googolplex é grande, pegue um monte de número de Skewes, que parece assim:

10 ^{10 10 34} (ou 10 à 10ª à 10ª à 34ª)

Este deriva seu nome de Stanley Skewes, um matemático sul-africano com interesse em números primos. Você provavelmente sabe que um primo é qualquer número que só pode ser dividido por ele mesmo e pelo número um. Portanto, três é um primo, mas quatro não é porque é divisível por dois. Para encurtar a história, Skewes estava estudando uma função matemática que tem sido usada para fornecer estimativas aproximadas de quantos primos existem entre zero e qualquer número que você queira nomear (por exemplo:1, 000).

Skewes apresentou seu número de mesmo nome ao mundo em um artigo de 1933 sobre essa função. Nas palavras de um colega, isso era - na época, pelo menos - o "maior número que já serviu a qualquer propósito definido na matemática".

Desde então, perdeu essa distinção para somas ainda maiores, como "número de Graham" e a monstruosa ÁRVORE (3). Ambos são vastos demais para a mente humana compreender. No entanto, cada um é finito e matematicamente útil à sua maneira.

Antes de encerrar esta discussão, vamos dar um passo para trás para reconhecer uma figura menor. Em janeiro, 2018, o entusiasta da matemática Jonathan Pace identificou o que é, Até a presente data, o maior número primo conhecido. Nomeado M77232917, contém mais de 23 milhões de dígitos - 23, 249, 425 deles para ser exato. Como tal, é 910, 807 dígitos maiores que o detentor do registro anterior. Para ter certeza, M77232917 não é da mesma liga que o Googolplex ou número do Skewes. Mas se você escreveu o número recém-descoberto em sua totalidade a uma taxa de cinco dígitos por polegada, a coisa toda ultrapassaria 73 milhas (118 quilômetros) de comprimento. Parece uma maneira infalível de ter cãibras nos dedos.

Em 2007, o programador de computador Jeremy Harper decidiu contar até um milhão em voz alta. Ele começou em 18 de junho e depois de contar dezesseis horas por dia no período de quase três meses, Harper finalmente conseguiu dizer "um milhão" em 14 de setembro. Como Harper comemorou seu momento de triunfo? Entrando na Dança da Galinha.