Aos 89 anos, o matemático Sir Michael Atiyah é reconhecido como um dos gigantes em seu campo. Na década de 1960, Atiyah e o colaborador Isadore Singer provaram o teorema do índice Atiyah-Singer, que teve uma influência poderosa sobre a física teórica. Nas décadas que se seguiram, ele e colaboradores usaram para desenvolver uma ferramenta matemática para a teoria das cordas, que procura explorar a natureza básica da matéria. Em 2004, Atiyah e Singer foram homenageados com o Prêmio Abel, o equivalente do mundo da matemática do Nobel. E essa é apenas uma versão resumida de suas realizações.

Mas Atiyah, que agora está aposentado e é professor honorário da Escola de Matemática da Universidade de Edimburgo, não é um para descansar sobre os louros. Em uma palestra recente no Heidelberg Laureate Forum, ele criou um rebuliço com sua afirmação de ter resolvido a hipótese de Riemann de 159 anos, há muito um dos grandes problemas não resolvidos da matemática. Se a prova de Atiyah eventualmente for aceita como correta, poderia ganhar um prêmio de US $ 1 milhão do Clay Mathematics Institute, um Cambridge, Organização com sede em Massachusetts.

Mas outros matemáticos ainda não estão convencidos. Em uma série de tweets, Universidade da Califórnia, O físico matemático de Riverside, John Carlos Baez, escreveu que tem "um grande respeito por Atiyah, cujo trabalho anterior revolucionou a geometria e a física, "mas previu que sua prova escrita" não convencerá os especialistas. "

No centro desse debate está um conceito que alguém sem um diploma em matemática pode achar difícil, se não impossível, alcançar. Remontando aos antigos gregos, sabe-se que há um número infinito de primos - isto é, números que só podem ser divididos por si próprios e 1, como 3, 5, 7, 11, 13, 17 e assim por diante - mas não como eles são distribuídos. Mas o matemático alemão do século 19 Georg Friedrich Bernhard Riemanninventou uma maneira de calcular quantos primos existem, até um certo número, e em que intervalos ocorrem, com base no número de zeros em uma equação chamada função zeta de Riemann. Embora a fórmula de Riemann tenha mostrado funcionar para um grande número de primos, nunca foi provado que funciona até o infinito. (Aqui está uma explicação oficial mais detalhada do problema no site do Clay Mathematics Institute, e um artigo sobre a hipótese de Wolfram MathWorld.)

Primos "são os blocos de construção de todos os números, já que qualquer número é um produto de primos, "Atiyah explica por e-mail." É claro que eles ficam mais escassos à medida que o tamanho aumenta, mas parece não haver um padrão regular. Por milhares de anos, os matemáticos procuraram padrões e encontraram muitos. A hipótese de Riemann, quando provada, dará a resposta final sobre a distribuição dos primos. "

"Todo mundo adora quebra-cabeças, certo? "diz William Ross, o Richardson Professor of Mathematics da University of Richmond e autor deste artigo sobre a solução de Atiyah em The Conversation. "A hipótese de Riemann não é apenas um problema matemático não resolvido, mas é também um dos problemas mais profundos da matemática que faz conexões com outros problemas matemáticos não resolvidos. "

Atiyah disse que ele realmente encontrou sua solução por um caminho fortuito. "Eu estava trabalhando em algo completamente diferente, um problema importante e difícil na física, identificado como tal por [Richard P.] Feynman e Einstein - qual é a constante de estrutura fina? Quando resolvi isso, percebi que os mesmos métodos resolveriam a hipótese de Riemann. Fui matemático durante toda a minha vida e agora estou com quase 90 anos. Nunca tive um alvo específico. Eu apenas segui meus interesses. Eu não almejei a hipótese de Riemann, simplesmente veio para mim. "

Atiyah não está surpreso com todos os que duvidam. "Muitos matemáticos famosos ao longo dos séculos tentaram e falharam, portanto, é inevitável que uma afirmação de um matemático de 90 anos que nunca estudou primos encontre ceticismo universal, "ele explica." O motivo pelo qual minha alegação deve ser levada a sério é que descobri isso por acidente, de modo que minha abordagem é realmente nova. "

Como escalar o Monte Everest

"Uma analogia é com o montanhismo. Por muitos anos, escalar o Everest foi o objetivo, mas ninguém escalou e voltou vivo. Mas imagine alguém de outro vale que escalou um pico local por um caminho fácil e, chegando ao topo, viu uma rota fácil até o Everest de uma direção inesperada. Isso eu acredito que é o que eu fiz e, tinha [Sir Edmund] Hillary e Tenzing Norgay esperado, eles podem ter sido derrotados em seu objetivo por um pastor local sem habilidades especiais de montanhismo. "

O discurso de Atiyah em Heidelberg foi apenas o início do processo de verificação para sua solução. Ross explicou que o estimado matemático terá que submeter um artigo a uma revista respeitada, cujo editor selecionará especialistas na área para trabalharem no artigo e decidir se os detalhes técnicos estão corretos, antes que possa ser publicado. Esse processo pode levar meses. Adicionalmente, as regras do Clay Mathematics Institute exigem mais dois anos após a publicação antes que uma solução possa ser considerada para o prêmio de US $ 1 milhão, durante o qual "a solução proposta deve ter recebido aceitação geral na comunidade matemática global."

Atiyah disse que ainda não completou a versão final de sua prova (aqui está um rascunho incompleto que está disponível online). Mas ele já está planejando enfrentar outros desafios matemáticos. "Tendo resolvido um problema famoso encontrando um caminho fácil, é natural procurar outros problemas famosos que podem ser resolvidos de maneiras semelhantes, "ele diz." Outras montanhas para as quais caminhos fáceis podem ser encontrados. Não faltam candidatos, incluindo aqueles que foram resolvidos com muito trabalho, como o último teorema de Fermat ou o teorema de Feit-Thompson sobre grupos finitos de ordem ímpar. Na verdade, escrevi um artigo com uma pequena prova do teorema de Feit-Thompson, mas tive dificuldade em publicá-lo. Então, segui em frente e resolvi meu problema de física. Eventualmente, minhas provas serão aceitas, embora eu possa ter 100 anos nessa época. "

O maior número primo calculado até agora tem 23, 249, 425 dígitos, Slate relatado no início deste ano.