Trigonometria é um estudo de matemática cujas origens remontam aos antigos egípcios. Os princípios da trigonometria lidam principalmente com os lados, ângulos e funções dos triângulos. O triângulo mais comum usado na trigonometria é o triângulo retângulo, que é a base do famoso Teorema de Pitágoras, no qual o quadrado de ambos os lados de um triângulo retângulo é igual ao quadrado de seu lado mais longo ou hipotenusa.

História

A etimologia da trigonometria vem das palavras gregas "trigonon" (triângulo) e "metron" (medida). A pessoa geralmente associada à invenção da trigonometria era um matemático grego chamado Hiparco. Hiparco foi originalmente um astrônomo talentoso, que observou e aplicou princípios trigonométricos para estudar o zodíaco. Ele é creditado com a invenção do acorde, uma função que é a base para o conceito de seno. A maior parte do conhecimento sobre a vida de Hiparco vem dos escritos de Ptolomeu, um colega matemático e astrônomo.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é, talvez, o mais conhecido teorema da matemática. O teorema é nomeado após seu criador, Pitágoras, um matemático e filósofo grego. Uma lenda sugere que, depois de descobrir o teorema, o filósofo estava tão em êxtase, ele sacrificou seus bois como uma oferenda aos deuses. O teorema original foi formulado organizando três formas quadradas para formar um triângulo retângulo. Os trios pitagóricos são comprimentos laterais que, quando aplicados à equação, (a2 + b2 = c2), resultam em todos os números inteiros.

Funções

Existem seis funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente e suas funções recíprocas, secante, cosecante e cotangente. Essas funções são encontradas pelas proporções dos lados de um triângulo. Por exemplo, em triângulos retos, o seno é igual ao lado oposto ao ângulo dividido pelo lado adjacente ao ângulo. A secante de uma função é 1 dividida pelo seno, ou a hipotenusa dividida pelo lado oposto.

A lei dos senos

A lei dos senos é um princípio da trigonometria usada para calcular o lados ou ângulos de qualquer triângulo, dadas informações sobre os ângulos e /ou lados remanescentes. A lei dos senos afirma que: a /(sen a) = b /(sen b) = c /(sen c), onde a, bec são todos os comprimentos laterais. Por exemplo, você pode usar a lei de senos para calcular a medida do lado c, com base na informação dada para o triângulo abc: lado a = 10, ângulo a = 20 graus e ângulo c = 50 graus. Conecte os números na fórmula: Sin 20/10 = Sin 50 /c. Multiplique cruzadamente: c (sin 20) = 10 (sin 50). Divida ambos os lados pelo pecado 20 para resolver por c: c = (10 x sin 50) /(sen 20). Entrada em uma calculadora para encontrar: c ~ 22.4.