O estatístico e biólogo evolucionário Ronald Fisher desenvolveu a ANOVA, ou análise de variância, para ser um meio para atingir um fim. Pode ajudá-lo a descobrir se os resultados de um experimento, pesquisa ou estudo podem apoiar a hipótese. Usando ANOVA, você pode decidir rapidamente se uma hipótese é verdadeira ou falsa.
O que é ANOVA?
Usado para avaliar as variações entre médias de grupos em uma amostra, a ANOVA é uma montagem de modelos estatísticos e seus respectivos procedimentos de estimativa. É basicamente a variação entre dois grupos de dados conhecidos. Ele oferece um teste estatístico para determinar se as médias populacionais de vários conjuntos de dados são realmente iguais. Em seguida, generaliza o teste t, ou uma análise de duas populações através de exame estatístico, para mais de dois grupos. Um teste t mostra se existe uma diferença significativa entre a média da população e um valor hipotético. O tamanho da diferença em relação à variação nos dados da amostra é o valor t.
One Way ou Two Way?
O número de variáveis independentes no teste de análise de variância que você usa determina se a ANOVA é uma ou outra. Um teste unidirecional possui uma única variável independente com dois níveis. Um teste de análise de variância bidirecional possui duas variáveis independentes. Um teste bidirecional pode ter vários níveis. Um exemplo de sentido único seria comparar duas marcas de geléia. Uma via de mão dupla compararia marcas de geléia e níveis de calorias, gordura, açúcar ou carboidratos.
Os níveis incluem os diferentes grupos que estão todos na mesma variável independente. A replicação ocorre quando você repete os testes com vários grupos. Uma análise bidirecional de variação com replicação usa dois grupos e indivíduos que estão dentro desse grupo que estão fazendo várias coisas. Os testes ANOVA bidirecionais podem ser concluídos com ou sem replicação.
Como fazer a ANOVA à mão
Está disponível um software estatístico que pode computar a ANOVA de maneira rápida e fácil, mas há um benefício em calcular a ANOVA manualmente . Ele permite que você entenda as etapas individuais envolvidas e como elas contribuem para mostrar as diferenças entre os vários grupos.
Reúna as estatísticas básicas resumidas dos dados que você coletou. As estatísticas de resumo incluem os pontos de dados individuais para o primeiro grupo, rotulados como "x", e o número de pontos de dados para a segunda variante individual, "y". O número de pontos de dados para cada grupo é rotulado como "n".
Adicione os pontos para o primeiro grupo, rotulado como "SX". O segundo grupo de dados coletados é "SY".
Para calcular a média, use a fórmula C \u003d (SX + SY) ^ 2 /(2n).
Calcule a soma do quadrado entre os grupos, SSB \u003d [(SX ^ 2 + SY ^ 2) /n] - C.
Assim que tiver ao quadrado todos os pontos de dados, some-os em uma soma final de “D.”.
Em seguida, calcule a soma dos quadrados totais, SST \u003d D - C.
Use a fórmula SST - SSB para encontrar o SSW, ou a soma dos quadrados dentro dos grupos.
Calcule os graus de liberdade entre os grupos, "dfb", e dentro dos grupos, "dfw".
A fórmula para grupos é dfb \u003d 1 e para os grupos internos é dfw \u003d 2n-2.
Calcule o quadrado médio para nos grupos, MSW \u003d SSW /dfw.
Finalmente, calcule a estatística final, ou "F", F \u003d MSB /MSW
