Ao fazer uma série de medições, você pode calcular a média aritmética ou média elementar das medições somando-as e dividindo pelo número de medições feitas. No entanto, em certas situações, algumas medidas contam mais do que outras e, para obter uma média significativa, é necessário atribuir peso às medidas. A maneira usual de fazer isso é multiplicar cada medição por um fator que indica seu peso, somar os novos valores e dividir pelo número de unidades de peso que você atribuiu.
TL; DR (Muito Longo; Não 'leia')
Calcule a média ponderada (média ponderada) de várias medições multiplicando cada medida (m) por um fator de ponderação (w), somando os valores ponderados e dividindo pelo número total de fatores de ponderação:
∑mw ÷ ∑w
Olhando matematicamente
Ao calcular uma média aritmética, você soma todas as medidas (m) e divide pelo número de medidas (n ) Na terminologia matemática, você expressa esse tipo de média da seguinte maneira:
∑ (m 1 ... m n) ÷ n onde o símbolo ∑ significa "soma todas as medidas de 1 a n. " Para calcular uma média ponderada, você multiplica cada medida por um fator de ponderação (w). Na maioria dos casos, os fatores de ponderação somam 1 ou, se você estiver usando porcentagens, 100%. Se eles não somarem 1, use esta fórmula: ∑ (m 1w 1 ... m nw n) ÷ ∑ (w 1 ... w n) ou simplesmente ∑mw ÷ ∑w Os professores geralmente usam médias ponderadas para atribuir importância apropriada aos trabalhos de aula, trabalhos de casa, testes e exames quando cálculo das notas finais. Por exemplo, em uma determinada aula de física, os seguintes pesos podem ser atribuídos: Nesse caso, todos os pesos somam 100%, para que a pontuação de um aluno possa ser calculada como segue: [(Pontuação dos trabalhos de laboratório) • 0,2 + (lição de casa) • 0,2 + (testes) • 0,2 + (exame final) • 0,4] Se as notas de um aluno forem de 75% para trabalho de laboratório, 80% para trabalhos de casa, 70% para testes e 75% para o exame final, sua nota final seria: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 \u003d 15 + 16 + 14 + 30 \u003d 75%. As médias ponderadas também são usadas no cálculo de uma média de notas, porque algumas classes contam com mais créditos do que outras. Em um ano escolar típico, um professor ponderaria cada nota multiplicando pelo número de créditos que a classe vale, somando as notas ponderadas e dividindo pelo número de créditos que todas as classes valem. Isso equivale a usar a fórmula da média ponderada apresentada acima. Por exemplo, um estudante de matemática faz uma aula de cálculo no valor de três créditos, uma aula de mecânica no valor de dois créditos, uma aula de álgebra no valor de três créditos, aula de artes liberais no valor de dois créditos e uma aula de educação física no valor de dois créditos. As pontuações para cada classe respectiva são A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) e C + (2.3). A soma das pontuações ponderadas é de [3 • ( 4,0) + 2 • (3,7) + 3 • (3,3) + 2 • (4,0) + 2 • (2,3)] \u003d (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) \u003d 41,9. O total número de créditos é 12, então a média ponderada (GPA) é 41,9 ÷ 12 \u003d 3,49
Médias ponderadas na sala de aula
< li> Testes: 20%
Médias ponderadas para calcular o GPA
