As regras de soma e produto da probabilidade referem-se a métodos de descobrir a probabilidade de dois eventos, dadas as probabilidades de cada evento. A regra da soma é para encontrar a probabilidade de um dos dois eventos que não podem ocorrer simultaneamente. A regra do produto é para encontrar a probabilidade de ambos os dois eventos serem independentes.
Explicar a regra de soma
Escreva a regra de soma e explique-a em palavras. A regra da soma é dada por P (A + B) = P (A) + P (B). Explique que A e B são eventos que podem ocorrer, mas não podem ocorrer ao mesmo tempo.
Dê exemplos de eventos que não podem ocorrer simultaneamente e mostre como a regra funciona. Um exemplo: a probabilidade de que a próxima pessoa que entra na aula seja um aluno e a probabilidade de a próxima pessoa ser um professor. Se a probabilidade de a pessoa ser um estudante ser 0,8 e a probabilidade de a pessoa ser um professor ser 0,1, então a probabilidade de a pessoa ser um professor ou aluno é 0,8 + 0,1 = 0,9.
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Dê exemplos de eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo e mostre como a regra falha. Um exemplo: a probabilidade de que a próxima jogada de uma moeda seja cara ou de que a próxima pessoa que entra na classe seja um estudante. Se a probabilidade de cabeças é de 0,5 e a probabilidade de a próxima pessoa ser um estudante é de 0,8, então a soma é 0,5 + 0,8 = 1,3; mas as probabilidades devem estar entre 0 e 1.
regra do produto
Escreva a regra e explique o significado. A regra do produto é P (E_F) = P (E) _P (F), onde E e F são eventos independentes. Explique que independência significa que um evento ocorrendo não tem efeito sobre a probabilidade do outro evento ocorrer.
Dê exemplos de como a regra funciona quando os eventos são independentes. Um exemplo: ao escolher cartas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de conseguir um ás é 4/52 = 1/13, porque há 4 ases entre as 52 cartas (isso deveria ter sido explicado em uma lição anterior). A probabilidade de escolher um coração é 13/52 = 1/4. A probabilidade de escolher o ás de copas é 1/4 * 1/13 = 1/52.
Dê exemplos onde a regra falha porque os eventos não são independentes. Um exemplo: a probabilidade de escolher um ás é 1/13, a probabilidade de escolher um dois também é 1/13. Mas a probabilidade de escolher um ás e dois no mesmo cartão não é 1/13 * 1/13, é 0, porque os eventos não são independentes.
