Você provavelmente já usou um polinômio em sua cabeça mais de uma vez ao fazer compras. Por exemplo, você pode querer saber quanto custam três libras de farinha, duas dúzias de ovos e três quartos de leite. Antes de verificar os preços, construa um polinômio simples, deixando "f" indicar o preço da farinha, "e" o preço de uma dúzia de ovos e "m" o preço de um litro de leite. É assim: 3f + 2e + 3m.

Esta expressão algébrica básica está pronta para você inserir preços. Se a farinha custa US $ 4,49, os ovos custam US $ 3,59 por dúzia e o leite custa US $ 1,79 por litro, você será cobrado 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) \u003d US $ 26,02 na finalização da compra, mais impostos.
Pessoas que usam polinômios

Entre os profissionais de carreira, os que têm mais probabilidade de usar polinômios diariamente são aqueles que precisam fazer cálculos complexos. Por exemplo, um engenheiro projetando uma montanha-russa usaria polinômios para modelar as curvas, enquanto um engenheiro civil usaria polinômios para projetar estradas, edifícios e outras estruturas. Os polinômios também são uma ferramenta essencial na descrição e previsão de padrões de tráfego, para que medidas apropriadas de controle de tráfego, como semáforos, possam ser implementadas. Economistas usam polinômios para modelar padrões de crescimento econômico, e pesquisadores médicos os utilizam para descrever o comportamento de colônias bacterianas.
Mesmo um motorista de táxi pode se beneficiar do uso de polinômios. Suponha que um motorista queira saber quantas milhas ele precisa percorrer para ganhar US $ 100. Se o medidor cobrar ao cliente uma taxa de US $ 1,50 por milha e o motorista receber metade disso, isso poderá ser escrito em forma polinomial como 1/2 (US $ 1,50) x. Permitir que esse polinômio seja igual a US $ 100 e resolver x produz a resposta: 133,33 milhas.
Aritmética polinomial

Os polinômios são mais fáceis de trabalhar se você os expressar da forma mais simples. Você pode adicionar, subtrair e multiplicar termos em um polinômio, assim como faz números, mas com uma ressalva: Você pode adicionar e subtrair apenas termos semelhantes. Por exemplo: x ^{2 + 3x 2 \u003d 4x 2, mas x + x 2 não pode ser gravado de uma forma mais simples. Quando você multiplica um termo entre colchetes, como (x + y +1) por um termo fora dos colchetes, multiplica todos os termos no colchete pelo externo.}

y ^{2 (x + y + 1) \u003d xy 2 + y 3 + y 2.}

Renderizando isso na notação padrão com o maior expoente primeiro e fatorando, ele se torna:

y ^{3 + (x + 1) y 2}

Se ambos os termos estiverem entre colchetes, você multiplica cada termo dentro do primeiro colchete por cada termo no segundo.

(y ^{2 + 1) (x - 2y) \u003d xy 2 + x - 2y 3 - 2y}

Renderizando isso na notação padrão, ele se torna:

-2y ^{3 + xy 2 + x - 2y}