Teoria da dobra:podemos aprender muito com a forma como o papel se dobra
Aprender como os materiais reagem quando comprimidos em "frustração geométrica" está por trás da ciência da teoria de dobra, que auxilia no design de todos os tipos de produtos e materiais de uso diário. Paul Taylor / Getty Images p O que significa uma folha de papel sendo amassada em uma bola e jogada na lixeira, a extremidade dianteira de um carro se deformando em um acidente, e a crosta terrestre formando gradualmente montanhas ao longo de milhões de anos, todos têm em comum? Todos estão passando por um processo físico chamado de amarrotamento, que ocorre quando uma folha de material relativamente fina - uma com uma espessura muito menor do que seu comprimento ou largura - tem que caber em uma área menor.
p E embora seja fácil imaginar o amasso como mera confusão desconexa, cientistas que estudaram amassamento descobriram que não é nada disso. Ao contrário, amassar acaba sendo um previsível, processo reproduzível regido pela matemática. O mais recente avanço em nossa compreensão de amassamento é um artigo publicado recentemente na Nature Communications, em que os pesquisadores descrevem um modelo físico para o que acontece quando as folhas finas são amassadas, desdobrado e recruzado.
p "Desde tenra idade, todo mundo está familiarizado com amassar uma folha de papel em uma bola, desdobrando-o, e olhando para a complicada rede de vincos que se formam, "explica Christopher Rycroft, o autor correspondente do artigo. Ele é professor associado da Escola de Engenharia e Ciências Aplicadas John Al Paulson da Universidade de Harvard, e chefe do Grupo Rycroft para computação científica e modelagem matemática. "Superficialmente, parece um acaso, processo desordenado, e você pode pensar que é difícil prever qualquer coisa sobre o que acontece. "
p "Suponha agora que você repita este processo, amasse o papel novamente, e desdobrar. Você terá mais vincos, "Rycroft escreve em um e-mail." No entanto, voce nao vai dobrar o numero, porque os vincos existentes já enfraquecem a folha e permitem que ela se dobre com mais facilidade na segunda vez. "
Comprimento total de vincos ="Quilometragem"
p Essa ideia formou a base de experimentos realizados há vários anos por outro dos autores do artigo, o ex-físico de Harvard Shmuel M. Rubinstein, que agora está na Universidade Hebraica de Jerusalém, e seus alunos. Como Rycroft explica, Rubenstein e sua equipe amassaram uma folha fina repetidamente e mediram o comprimento total dos vincos na folha, que eles chamam de "milhagem". Essa pesquisa é descrita neste artigo de 2018.
p "Eles descobriram que o aumento da quilometragem é incrivelmente reprodutível, e cada vez que o acúmulo de novas milhas ficaria um pouco menos, porque a folha está ficando cada vez mais fraca, "Rycroft diz.
p Essa descoberta confundiu a comunidade da física, e Rycroft e a candidata ao doutorado em Harvard, Jovana A Andrejevic, queriam entender por que a dobra se comporta dessa maneira.
p "Descobrimos que a maneira de fazer progresso não era focar nos vincos em si, mas sim olhar para as facetas não danificadas que são delineadas pelos vincos, "Rycroft diz.
O comprimento total dos vincos em uma folha de papel amassada é chamado de "quilometragem". O amarrotamento repetido produz menos quilometragem à medida que o papel fica mais fraco. Flavio Coelho / Getty Images p "No experimento, folhas finas de Mylar, uma película fina que se enruga de forma semelhante ao papel, foram sistematicamente amassados várias vezes, desenvolvendo alguns novos vincos a cada repetição, "Andrejevic, o principal autor do artigo de 2021, explica por e-mail. "Entre amassados, as folhas foram cuidadosamente achatadas e seu perfil de altura escaneado usando um instrumento chamado perfilômetro. O perfilômetro faz medições do mapa de altura em toda a superfície da folha, o que nos permite calcular e visualizar a localização dos vincos como uma imagem. "
p Porque o vinco pode ser confuso e irregular, ele gera dados "ruidosos" que podem ser difíceis de entender para a automação do computador. Para contornar esse problema, Andrejevic traçou à mão os padrões de vinco em 24 folhas, usando um tablet PC, Adobe Illustrator e Photoshop. Isso significou gravar 21, 110 facetas no total, conforme os detalhes deste artigo recente do New York Times.
p Graças ao trabalho de Andrejevic e análise de imagem, "poderíamos olhar para as distribuições de tamanhos de faceta à medida que o amassamento progredia, "Rycroft explica. Eles descobriram que as distribuições de tamanho podem ser explicadas pela teoria da fragmentação, que olha como os objetos vão desde rochas, fragmentos de vidro e detritos vulcânicos se quebram em pequenos pedaços com o tempo. (Aqui está um artigo recente do Journal of Glaciology que o aplica a icebergs.)
p "Essa mesma teoria pode explicar com precisão como as facetas da folha amassada se quebram ao longo do tempo à medida que mais vincos se formam, "Rycroft diz." Também podemos usá-lo para estimar como a folha se torna mais fraca após amassar, e, assim, explicar como o acúmulo de quilometragem diminui. Isso nos permite explicar os resultados de milhagem - e a escala logarítmica - que foram vistos no estudo de 2018. Acreditamos que a teoria da fragmentação fornece uma perspectiva sobre o problema e é especialmente útil para modelar o acúmulo de danos ao longo do tempo, "Rycroft diz.
Por que a teoria do crumple é importante?
p Obter insights sobre amassamento é potencialmente muito importante para todos os tipos de coisas no mundo moderno. “Se você estiver usando um material em qualquer capacidade estrutural, é fundamental entender suas propriedades de falha, "Rycroft diz." Em muitas situações, é importante entender como os materiais se comportam sob carregamentos repetidos. Por exemplo, as asas das aeronaves vibram para cima e para baixo milhares de vezes ao longo de sua vida. Nosso estudo de amassamento repetido pode ser visto como um sistema modelo de como os materiais são danificados sob cargas repetidas. Esperamos que alguns elementos centrais de nossa teoria, sobre como os materiais são enfraquecidos por fraturas / vincos ao longo do tempo, pode ter análogos em outros tipos de materiais. "
p E às vezes, amassamento pode, na verdade, ser utilizado tecnologicamente. Rycroft observa que folhas de grafeno amassadas, por exemplo, têm sido sugeridos como uma possibilidade para fazer eletrodos de alto desempenho para baterias de íons de lítio. Adicionalmente, a teoria do crumple fornece insights sobre todos os tipos de fenômenos, de como as asas dos insetos se desdobram e como o DNA se acumula em um núcleo celular, como este artigo do New York Times de 2018 observa.
p Por que alguns objetos se dobram, em vez de simplesmente quebrar em muitos pequenos pedaços?
p "Papel e outros materiais que amassam são caracteristicamente flexíveis e fáceis de dobrar, então não é provável que quebrem, "Andrejevic explica." No entanto, materiais duros como rocha ou vidro não se dobram facilmente, e assim quebrar em resposta a uma força compressiva. Eu diria que amassar e quebrar são processos bastante distintos, mas existem algumas semelhanças que podemos reconhecer. Por exemplo, tanto o amassamento quanto a quebra são mecanismos de alívio da tensão em um material. A ideia de vincos protegendo outras regiões de uma folha de danos refere-se ao dano sendo localizado em sulcos muito estreitos na folha. Na verdade, os vértices e cristas agudos que se formam quando uma folha se enruga são regiões localizadas de alongamento na folha, que são energeticamente desfavoráveis. Como resultado, a folha minimiza essas deformações caras, confinando-as a regiões muito estreitas, protegendo o resto da folha o máximo possível. "
p "Folhas finas que se dobram preferem dobrar em vez de esticar, uma observação que podemos fazer facilmente com uma folha de papel, tentando dobrá-la ou esticá-la com as mãos. Em termos de energia, isso significa que dobrar custa muito menos energia do que alongar. Quando uma folha é confinada de modo que não possa mais ficar plana, ele começará a dobrar para se ajustar ao volume em mudança. Mas depois de um certo ponto, torna-se impossível ajustar a folha em um pequeno volume apenas dobrando. "
Aumentando a compreensão dos vincos
p Ainda há muito que aprender sobre amassamento. Por exemplo, como Rycroft observa, não está claro se diferentes tipos de amassamento - usando um pistão cilíndrico, por exemplo, ao invés de sua mão - resulta em um tipo diferente de padrão de vinco. "Gostaríamos de entender como nossas descobertas são gerais, " ele diz.
p Além disso, pesquisadores querem aprender mais sobre a mecânica real de como os vincos se formam, e ser capaz de fazer medições durante o processo, em vez de apenas examinar o resultado final.
p "Para contornar isso, estamos atualmente desenvolvendo uma simulação mecânica 3D de uma folha amassada, que pode nos permitir observar todo o processo, "Rycroft diz." Já, nossa simulação pode criar padrões de vinco semelhantes aos vistos no experimento, e nos fornece uma visão muito mais detalhada do processo de amassamento. "
Agora isso é interessante
Como Andrejevic explica, pesquisas anteriores sobre amarrotamento na verdade mostram que quanto mais uma folha é amarrotada, quanto mais resiste a mais compressão, de modo que cada vez mais força é necessária para comprimi-lo. "Supôs-se que isso fosse o resultado dos sulcos se alinhando e agindo de maneira muito semelhante a pilares estruturais que dão à folha amassada sua maior resistência, " ela diz.
Aprender como os materiais reagem quando comprimidos em "frustração geométrica" está por trás da ciência da teoria de dobra, que auxilia no design de todos os tipos de produtos e materiais de uso diário. Paul Taylor / Getty Images p O que significa uma folha de papel sendo amassada em uma bola e jogada na lixeira, a extremidade dianteira de um carro se deformando em um acidente, e a crosta terrestre formando gradualmente montanhas ao longo de milhões de anos, todos têm em comum? Todos estão passando por um processo físico chamado de amarrotamento, que ocorre quando uma folha de material relativamente fina - uma com uma espessura muito menor do que seu comprimento ou largura - tem que caber em uma área menor.
p E embora seja fácil imaginar o amasso como mera confusão desconexa, cientistas que estudaram amassamento descobriram que não é nada disso. Ao contrário, amassar acaba sendo um previsível, processo reproduzível regido pela matemática. O mais recente avanço em nossa compreensão de amassamento é um artigo publicado recentemente na Nature Communications, em que os pesquisadores descrevem um modelo físico para o que acontece quando as folhas finas são amassadas, desdobrado e recruzado.
p "Desde tenra idade, todo mundo está familiarizado com amassar uma folha de papel em uma bola, desdobrando-o, e olhando para a complicada rede de vincos que se formam, "explica Christopher Rycroft, o autor correspondente do artigo. Ele é professor associado da Escola de Engenharia e Ciências Aplicadas John Al Paulson da Universidade de Harvard, e chefe do Grupo Rycroft para computação científica e modelagem matemática. "Superficialmente, parece um acaso, processo desordenado, e você pode pensar que é difícil prever qualquer coisa sobre o que acontece. "
p "Suponha agora que você repita este processo, amasse o papel novamente, e desdobrar. Você terá mais vincos, "Rycroft escreve em um e-mail." No entanto, voce nao vai dobrar o numero, porque os vincos existentes já enfraquecem a folha e permitem que ela se dobre com mais facilidade na segunda vez. "
O comprimento total dos vincos em uma folha de papel amassada é chamado de "quilometragem". O amarrotamento repetido produz menos quilometragem à medida que o papel fica mais fraco. Flavio Coelho / Getty Images p "No experimento, folhas finas de Mylar, uma película fina que se enruga de forma semelhante ao papel, foram sistematicamente amassados várias vezes, desenvolvendo alguns novos vincos a cada repetição, "Andrejevic, o principal autor do artigo de 2021, explica por e-mail. "Entre amassados, as folhas foram cuidadosamente achatadas e seu perfil de altura escaneado usando um instrumento chamado perfilômetro. O perfilômetro faz medições do mapa de altura em toda a superfície da folha, o que nos permite calcular e visualizar a localização dos vincos como uma imagem. "
p Porque o vinco pode ser confuso e irregular, ele gera dados "ruidosos" que podem ser difíceis de entender para a automação do computador. Para contornar esse problema, Andrejevic traçou à mão os padrões de vinco em 24 folhas, usando um tablet PC, Adobe Illustrator e Photoshop. Isso significou gravar 21, 110 facetas no total, conforme os detalhes deste artigo recente do New York Times.
p Graças ao trabalho de Andrejevic e análise de imagem, "poderíamos olhar para as distribuições de tamanhos de faceta à medida que o amassamento progredia, "Rycroft explica. Eles descobriram que as distribuições de tamanho podem ser explicadas pela teoria da fragmentação, que olha como os objetos vão desde rochas, fragmentos de vidro e detritos vulcânicos se quebram em pequenos pedaços com o tempo. (Aqui está um artigo recente do Journal of Glaciology que o aplica a icebergs.)
p "Essa mesma teoria pode explicar com precisão como as facetas da folha amassada se quebram ao longo do tempo à medida que mais vincos se formam, "Rycroft diz." Também podemos usá-lo para estimar como a folha se torna mais fraca após amassar, e, assim, explicar como o acúmulo de quilometragem diminui. Isso nos permite explicar os resultados de milhagem - e a escala logarítmica - que foram vistos no estudo de 2018. Acreditamos que a teoria da fragmentação fornece uma perspectiva sobre o problema e é especialmente útil para modelar o acúmulo de danos ao longo do tempo, "Rycroft diz.
